第一章 有限元素法 2
有限元素法的基本观念 2
优点与缺点 6
范围 7
第二章区域的分离 10
有限元素的型式 10
由区域分割而成的元素 13
节点的标志 16
摘要 18
第三章 线性内插多项式 22
一维简单元素 22
二维简单元素 25
三维简单元素 31
向量的内插 34
局部座标系 36
内插多项式的性质 43
第四章分离区域的内插多项式 51
纯量 51
向量 55
摘要 56
第五章 有关边界值问题的有限元素说明 61
简单例题：桿的热传导 61
重新讨论 66
有限元素方程式：场问题 68
有限元素方程式：弹性理论 73
第六章 非圆形断面的扭转 83
非圆形断面的扭转的一般原理 83
元素矩阵的组合 85
传统的元素导出结果 91
一致元素导出的结果 94
第七章有限元素法：电算机执行 98
大域刚性矩阵的直接建立 98
线性方程组 101
一般电算机的流程图 108
扭力问题的电算机执行 114
第八章 传导与对流的热传递 127
热传递方程式 127
一维热传 130
二维热传递 137
三维热传递 143
座标变换 145
点源 145
电算机的执行 150
第九章流体力学：无旋转流动 162
二维地下水流动 162
地下水问题的电算机执行 163
理想流体的无旋转流动 168
摘要 174
第十章 径向与轴向对称的场问题 178
二维间对称的场问题 178
轴对称的场问题 184
电算机的执行 193
第十一章依时而变的场问题 197
元素方程式 197
元素容量矩阵 200
在时间区域内的有限差解法 202
数值稳定性与振荡 206
电算机执行的题目 206
第十二章 固体力学：弹性 210
一维弹性 210
二维弹性 217
三维弹性 224
轴对称弹性 226
电算机执行 231
第十三章高阶元素：一维元素 241
二次与三次元素 241
二次元素的应用 246
自然座标系。坐标方程式Jacobian矩阵 251
决定元素矩阵的数值积分。 256
次参数，等参数与过参数元数 261
第十四章 高阶三角形与四面方体元素 269
高阶元素的形状函数 269
计算形状函数的导数 273
元素矩阵的计算 277
四面体元素 283
第十五章 四边形元素 288
线性四边形元素 288
二次与三次四边形元素 293
形状函数导数的计算 299
元素方程式的计算 302
矩形稜体 307
第十六章 高阶元素：电算机执行 311
电算机执行 311
应用例 314
弯曲边界 318
第十七章 元素方程式的公式化：使用Galerkin's法 321
Galerkin's法 321
梁的挠曲 322
二维场方程式 327
初始值问题 331
一阶微分方程式组 334
摘要 337
第十八章 有限元素指导用电算机程式 341
格子 341
带矩阵次程式 351
符号 353
TORSION程式 355
CONSTR 356
FLDMCH 361
TDHEAT 361
STRESS 365
第十九章结论 375
附録A：变异计算的若干现象 375
附録B：矩阵方程式的微分 379