第一篇 线性代数 1
引言 1
第一章 行列式 4
1 二、三阶行列式的回顾 4
2 n阶行列式 9
3 按行（列）展开行列式 15
4 克莱姆法则 20
本章要点 23
习题（1-1） 23
习题（1-1）简答 26
第二章 矩阵 34
1 矩阵及其运算 34
2 逆矩阵 41
3 矩阵的初等变换和等价标准型 46
4 矩阵的秩 54
5 相容性定理 58
6 线性方程组的矩阵解法 61
本章要点 64
习题（1-2） 66
习题（1-2）简答 68
第三章 向量空间 79
1 n维向量 79
2 线性相关和线性无关 81
3 向量组的秩 87
4 齐次线性方程组解的结构 90
5 非齐次线性方程组解的结构 96
本章要点 100
习题（1-3） 102
习题（1-3）简答 105
第四章 二次型 116
1 二次型及其标准型 116
2 合同标准型 119
3 相似标准型 124
4 正（负）定二次型 132
本章要点 135
习题（1-4） 137
习题（1-4）简答 139
第二篇 复变函数 148
引言 148
第一章 复变函数 150
1 复数及其运算 150
2 区域 156
3 复变函数 161
4 复变函数的极限和连续性 165
5 初等函数 167
本章要点 173
习题（2-1） 176
习题（2-1）简答 178
第二章 解析函数 195
1 可导与解析的概念 195
2 可导与解析的充要条件 198
3 解析函数与调和函数的关系 204
本章要点 207
习题（2-2） 208
习题（2-2）简答 209
第三章 复变函数的积分 219
1 复变函数积分的概念及计算 219
2 积分基本定理 224
3 柯西积分公式 229
本章要点 232
习题（2-3） 234
习题（2-3）简答 235
第四章 级数 243
1 幂级数 243
2 泰勒级数 247
3 罗伦级数 250
本章要点 257
习题（2-4） 258
习题（2-4）简答 259
第五章 留数 268
1 孤立奇点 268
2 留数 272
本章要点 276
习题（2-5） 277
习题（2-5）简答 278
第三篇 积分变换 284
引言 284
第一章 傅氏变换 286
1 傅氏变换的概念 286
2 傅氏变换的性质 290
3 傅氏变换的应用 294
本章要点 295
习题（3-1） 297
习题（3-1）简答 298
第二章 拉氏变换 305
1 拉氏变换的概念 305
2 拉氏变换的性质 309
3 拉氏变换的应用 313
本章要点 317
习题（3-2） 318
习题（3-2）简答 320
第四篇 概 率 论 329
引言 329
第一章 随机事件及其概率 331
1 排列与组合 331
2 随机事件及其概率 337
3 事件的运算及概率的加法定理 343
4 条件概率与乘法定理 346
5 全概公式与逆概公式 350
6 独立试验序列概型 354
本章要点 356
习题（4-1） 358
习题（4-1）简答 361
第二章 随机变量及其概率分布 365
1 随机变量及其概率分布 365
2 离散型随机变量 368
3 连续型随机变量 373
4 随机变量的期望与方差 380
本章要点 391
习题（4-2） 394
习题（4-2）简答 398
第三章 大数定律与中心极限定理 409
1 大数定律的概念 409
2 大数定律 410
3 中心极限定理 411
本章要点 413
习题（4-3） 414
习题（4-3）简答 414
附录Ⅰ 傅氏变换简表 417
附录Ⅱ 拉氏变换简表 426
附录Ⅲ 泊松分布数值表 429
附录Ⅳ 正态分布数值表 431