《历史与结构观点下的群论》PDF下载

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  • 作  者:邓明立,王涛著
  • 出 版 社:北京:科学出版社
  • 出版年份:2016
  • ISBN:9787030494511
  • 页数:148 页
图书介绍:群论是抽象代数学的一个最主要的分支。本书是关于群论的普及读物,主要内容包括群论的基本组成部分:集合、结构、循环群、交换群、置换群、正规子群、商群、同态定理、西罗定理、群作用、群表示等内容。除此之外,本书还对群论进行了总结,就群与对称、群论的历史渊源与理论框架、有限单群分类定理、群论在中国的发展等几个专题进行了论述。本书的一大特点是从历史的观点出发,或重新当年的例子证明,或论述相关数学家的人和事,最大限度地从历史中汲取营养。

第1章 集合 1

1.1集合 1

1.2映射 5

1.3结构 10

第2章 群论Ⅰ 15

2.1群定义 15

2.2群例子 19

2.3循环群 24

2.4交换群 28

2.5预解式 33

2.6置换群 43

2.7子群陪集 48

2.8正规子群 54

2.9商群 59

2.10同态定理 64

第3章 群论Ⅱ 69

3.1群作用 69

3.2西罗定理 73

3.3合成群列 77

3.4自由群 81

3.5典型群 84

3.6群表示 87

第4章 总结 92

4.1群与对称 92

4.2群论的历史渊源 96

4.3群论的理论框架 99

4.4有限单群分类定理 104

4.5群论在中国的发展 107

附录Ⅰ小阶群的结构 114

附录Ⅱ有限单群分类周期表 117

附录Ⅲ阿贝尔与伽罗瓦 119

参考文献 142

名词索引 144

人名索引 147