第一部分 概率论 3
第1章 随机事件及其概率 3
1.1 随机事件 3
1.2 随机事件的概率 8
1.3 古典概型 12
1.4 条件概率及全概率公式 15
1.5 事件的独立性 21
习题1 26
第2章 随机变量及其分布 32
2.1 随机变量的概念 32
2.2 离散型随机变量及其概率分布 33
2.3 随机变量的分布函数 39
2.4 连续型随机变量及其概率密度 41
2.5 随机变量函数的分布 49
习题2 52
第3章 二维随机变量及其分布 58
3.1 二维随机变量的基本概念 58
3.2 边缘分布 62
3.3 条件分布 66
3.4 相互独立的随机变量 69
3.5 两个随机变量函数的分布 73
习题3 79
第4章 随机变量的数字特征 83
4.1 数学期望 83
4.2 方差 89
4.3 协方差及相关系数 94
习题4 97
第5章 大数定律和中心极限定理 101
5.1 大数定律 101
5.2 中心极限定理 102
习题5 104
第二部分 数理统计 109
第6章 数理统计的基础知识 109
6.1 总体与样本 109
6.2 统计量 116
6.3 抽样分布 120
习题6 127
第7章 参数估计 131
7.1 点估计 131
7.2 估计量的评选标准 136
7.3 置信区间 139
7.4 正态总体的置信区间 141
习题7 147
第8章 假设检验 152
8.1 假设检验的基本概念 152
8.2 单正态总体的假设检验 155
8.3 双正态总体的假设检验 160
8.4 分布拟合检验 164
习题8 170
习题答案 175
附表Ⅰ 泊松分布表 182
附表Ⅱ 正态分布表 184
附表Ⅲ X2分布表 185
附表Ⅳ t分布表 187
附表Ⅴ F分布表 188
参考文献 195