第一章 绪论：综述评价 1
一、量子力学基本原理 1
二、应用部分 2
三、试题具体考察内容及题型 4
四、应掌握的数学工具 5
第二章 波函数与薛定谔方程 8
学习目标 8
知识点 8
一、波函数与薛定谔方程 8
二、定态问题 10
典型例题 12
习题 39
部分参考答案 41
第三章 量子力学中的力学量 45
学习目标 45
知识点 45
一、平均值 45
二、厄米算符 46
三、厄米算符的平均值、本征值和本征函数的重要性质 46
四、本征值、确定值、可能值和平均值间关系 47
五、连续谱本征函数 48
六、对易关系 50
七、力学量完全系（集） 51
八、不确定原理 52
九、力学量随时间的变化 52
十、运动积分和守恒量 53
十一、位力（Virial）定理 53
典型例题 54
一、基本概念题 54
二、测量问题：本征值，可能测值，平均值 58
三、对易关系，平移算符及应用 76
四、不确定原理及应用 80
五、位力定理和Hellmann-Feynman定理 85
习题 88
部分参考答案 94
第四章 表象理论 104
学习目标 104
知识点 104
一、态和力学量在具体表象中表示 104
二、能量表象 105
三、表象变换 106
四、狄拉克符号 106
五、线性谐振子问题的代数解法——占有数表象 107
六、薛定谔绘景和海森伯绘景 108
典型例题 108
习题 141
部分参考答案 142
第五章 中心力场 146
学习目标 146
知识点 146
一、中心力场基本概念 146
二、无限深球方势阱 148
三、氢原子 148
四、三维各向同性谐振子 149
典型例题 150
习题 164
部分参考答案 166
第六章 角动量 173
学习目标 173
知识点 173
一、电子具有自旋证据及假设 173
二、电子的自旋算符和自旋函数 173
三、电子的总角动量 175
四、碱金属原子光谱的双线结构 175
五、角动量理论 176
六、两电子系统 177
典型例题 179
一、基本计算 179
二、角动量任意方向投影算符相关问题 182
三、时间演化问题 192
四、转动算符类问题 200
五、自旋轨道耦合问题 208
六、两电子系统相关问题 217
习题 236
部分参考答案 239
第七章 近似方法 251
学习目标 251
知识点 251
一、定态微扰理论 251
二、氢原子的一级斯塔克效应 253
三、变分法 254
四、含时微扰论 254
典型例题 256
一、定态的微扰问题 256
二、含时微扰论：跃迁 297
三、相对论修正 302
四、变分法 306
习题 315
部分参考答案 319
第八章 粒子在电磁场中运动 333
学习目标 333
知识点 333
一、自旋为零的粒子 333
二、电子 334
三、均匀磁场中的原子 334
四、塞曼效应 335
五、朗道能级和波函数 337
典型例题 337
习题 345
部分参考答案 345
第九章 全同粒子 348
学习目标 348
知识点 348
一、全同性原理 348
二、波函数的对称化与反对称化 349
典型例题 351
习题 374
部分参考答案 375
第十章 散射问题 381
学习目标 381
知识点 381
一、散射截面 381
二、中心力场中的弹性散射 381
三、全同粒子散射 382
典型例题 382
习题 388
部分参考答案 388
测验题 390
附录 408
附录A 线性谐振子粒子数（占有数）表象的相关公式 408
附录B Fourier变换 408
附录C Diracδ函数 409
附录D 量子力学中的幺正变换 411
附录E 1/2自旋态的极化矢量与投影算符 415
附录F 自旋交换算符 417
附录G 氢原子相关知识 419
附录H 常用积分公式 419
参考书目 421