第1章 函数、极限与连续 1
第一部分 本章知识结构图 1
第二部分 教学与考研大纲要求 1
第三部分 章节内容概述、典型题型与方法 2
第1节 初等函数 2
第2节 数列的极限 3
第3节 函数的极限 5
第4节 无穷大与无穷小 6
第5节 极限运算法则 9
第6节 极限存在的准则 两个重要极限 12
第7节 无穷小的比较 13
第8节 函数的连续性与间断点 15
第9节 连续函数的运算与初等函数的连续性 18
第10节 闭区间上连续函数的性质 19
第11节 经济学中的常用函数 21
第四部分 考研真题解析 21
第五部分 教材课后习题详解 27
第六部分 目标自测题与答案 47
目标自测题 47
参考答案 48
第2章 导数与微分 51
第一部分 本章知识结构图 51
第二部分 教学与考研大纲要求 51
第三部分 章节内容概述、典型题型与方法 52
第1节 导数的概念 52
第2节 导数的运算法则 54
第3节 高阶导数 55
第4节 隐函数与参数方程的导数 57
第5节 函数的微分 60
第6节 边际与弹性 62
第四部分 考研真题解析 64
第五部分 教材课后习题详解 70
第六部分 目标自测题与答案 89
目标自测题 89
参考答案 91
第3章 微分中值定理与导数应用 93
第一部分 本章知识结构图 93
第二部分 教学与考研大纲要求 93
第三部分 章节内容概述、典型题型与方法 94
第1节 微分中值定理 94
第2节 洛必达法则 96
第3节 泰勒公式 98
第4节 函数的单调性与曲线的凹凸性 101
第5节 函数的极值和最大（小）值 103
第6节 函数图形的描绘 105
第四部分 考研真题解析 106
第五部分 教材课后习题详解 117
第六部分 目标自测题与答案 141
目标自测题 141
参考答案 142
第4章 不定积分 146
第一部分 本章知识结构图 146
第二部分 教学与考研大纲要求 146
第三部分 章节内容概述、典型题型与方法 146
第1节 不定积分的概念与性质 146
第2节 换元积分法 149
第3节 分部积分法 152
第4节 有理函数的积分 154
第四部分 考研真题解析 157
第五部分 教材课后习题详解 159
第六部分 目标自测题与答案 175
目标自测题 175
参考答案 176
第5章 定积分 179
第一部分 本章知识结构图 179
第二部分 教学与考研大纲要求 179
第三部分 章节内容概述、典型题型与方法 180
第1节 定积分的概念 180
第2节 定积分的性质 181
第3节 微积分基本公式 183
第4节 定积分的换元积分法 186
第5节 定积分的分部积分法 188
第6节 反常积分与Г函数 190
第7节 定积分的几何应用 193
第8节 定积分在经济分析中的应用 197
第四部分 考研真题解析 199
第五部分 教材课后习题详解 209
第六部分 目标自测题与答案 230
目标自测题 230
参考答案 232
第6章 多元函数微分学 234
第一部分 本章知识结构图 234
第二部分 教学与考研大纲要求 235
第三部分 章节内容概述、典型题型与方法 235
第1节 空间解析几何知识简介 235
第2节 多元函数的基本概念 237
第3节 偏导数 240
第4节 全微分 242
第5节 多元复合函数与隐函数的微分法 244
第6节 多元函数的极值和最值 247
第四部分 考研真题解析 250
第五部分 教材课后习题详解 258
第六部分 目标自测题与答案 278
目标自测题 278
参考答案 280
第7章 二重积分 282
第一部分 本章知识结构图 282
第二部分 教学与考研大纲要求 282
第三部分 章节内容概述、典型题型与方法 282
第1节 二重积分的概念与性质 282
第2节 在直角坐标系下计算二重积分 285
第3节 在极坐标系下计算二重积分 288
第四部分 考研真题解析 291
第五部分 教材课后习题详解 293
第六部分 目标自测题与答案 304
目标自测题 304
参考答案 305
第8章 无穷级数 307
第一部分 本章知识结构图 307
第二部分 教学与考研大纲要求 308
第三部分 章节内容概述、典型题型与方法 308
第1节 常数项级数的概念及性质 308
第2节 正项级数 311
第3节 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 313
第4节 泰勒级数与幂级数 315
第5节 函数展开成幂级数及其应用 317
第四部分 考研真题解析 319
第五部分 教材课后习题详解 327
第六部分 目标自测题与答案 344
目标自测题 344
参考答案 345
第9章 微分方程 348
第一部分 本章知识结构图 348
第二部分 教学与考研大纲要求 348
第三部分 章节内容概述、典型题型与方法 349
第1节 微分方程的基本概念 349
第2节 一阶微分方程 350
第3节 可降阶的二阶微分方程 354
第4节 二阶线性微分方程解的结构 355
第5节 二阶常系数线性微分方程的求解 358
第6节 差分方程初步 361
第四部分考研真题解析 363
第五部分 教材课后练习详解 372
第六部分 目标自测题与答案 386
目标自测题 386
参考答案 387
参考文献 390
附录 391
附录A《微积分》1～4章综合测试题 391
《微积分》1～4章综合测试题参考答案 393
附录B《微积分》5～9章综合测试题 395
《微积分》5～9章综合测试题参考答案 397