第一章 基本的运动方程；第一积分；后添因子的理论 1
1 动量矩；基本的运动方程 1
2 绕不动点旋转的物体的动量矩 3
3 矢量的相对导数 4
4 欧拉公式；第一组 5
5 重刚体绕不动点的运动方程；第二组 6
6 刚体绕不动点运动方程的第一积分 10
7 呈赫斯形式的欧拉方程；赫斯方程 12
8 关于第一积分的个数的注解 18
9 后添因子的理论；两个方程的情形 20
10 后添因子的流体力学意义；积分不变量的概念 24
11 具有任意个变量的方程组的情形；后添因子的一般性质 29
12 后添因子理论对于方程组求积的应用；刚体绕不动点运动问题的情形 36
第二章 C·B·柯瓦列夫斯卡雅问题 43
1 C·B·柯瓦列夫斯卡雅问题 43
2 微小参数法 48
3 微小参数法对于重刚体绕不动点的运动方程的应用；A，B，C各不相同的情形 53
4 具有单值积分的方程；A=B的情形 60
5 Г·Г·阿别里罗特的情形 68
6 C·B·柯瓦列夫斯卡雅问题的解；关于解法的说明 72
7 C·B·柯瓦列夫斯卡雅问题中的方程的第四个代数积分 75
第三章 重刚体绕不动点的运动方程的化为积分式法；古典的情形 78
1 一般的注解；欧拉-卜安索情形 78
2 欧拉-卜安索情形；γ，γ′，γ″的决定 81
3 欧拉-卜安索方程的蜕化情形 84
4 拉格朗日-卜瓦松情形 87
5 拉格朗日-卜瓦松的蜕化情形；动力的对称情形；摆 91
6 拉格朗日-卜瓦松的一般运动情形化为具有动力对称性的物体的运动情形 93
7 R=0的情形；物体的运动与球面摆的运动的关系 96
8 欧拉-卜安索与拉格朗日-卜瓦松情形下的方程的积分法所得到的一般结论 97
第四章 重刚体绕不动点的运动方程的化为积分式法；C·B·柯瓦列夫斯卡雅的情形 101
1 一般的注解 101
2 C·B·柯瓦列夫斯卡雅的变量 102
3 C·B·柯瓦列夫斯卡雅的基本方程；变量s1，s2 104
4 x1，x2的微分方程 109
5 s1，s2的微分方程 111
6 一般的结论 115
第五章 代数函数论的原理；黎曼曲面；椭圆积分与超椭圆积分 116
1 代数函数；阿贝尔积分 116
2 黎曼曲面 121
3 代数函数的奇点 125
4 黎曼曲面的拓扑变换；广义的圆环 130
5 将黎曼曲面变为单围连区的变换 135
6 贴合曲面上的典则割口；阿贝尔积分的周期 139
7 阿贝尔积分的周期之间的关系 143
8 正常的第一类积分 147
9 当格数为p=1时的第一类积分的周期 149
第六章 泽塔函数、椭圆积分与超椭圆积分的反转法问题 151
1 第一类椭圆积分 151
2 雅可比的泽塔函数 157
3 反转法问题 160
4 泽塔函数的变换 166
5 第一类椭圆积分的反转问题的解法 168
6 K与K'的计算 171
7 公式集 173
8 超椭圆积分的反转法问题 176
9 两个变量的泽塔函数 180
10 函数θ（J-g，J′-h） 183
11 表达式α，β的性质 188
12 外椭圆积分的反转问题的解法；阿贝尔函数 193
13 结语 199
第七章 运动方程的积分法；C·B·柯瓦列夫斯卡雅的情形；蜕化 200
1 基本的关系式 200
2 函数p，q用s1，s2表出的表达式 203
3 将r，γ，γ′，γ″用s1与s2表出的表达式 207
4 关于函数Pα与Pβγ的注解 212
5 蜕化的情形 213
6 Н·Б·捷隆尼的情形 216
7 函数Ф1（s）具有重根的情形；Б·К·姆罗节夫斯基的情形 217
第八章 运动方程的积分法的某些特殊情形 222
1 一般的研究方向 222
2 赫斯-阿别里罗特情形 224
3 歌里雅切夫-贾普利金情形 231
4 波贝列夫-斯捷克洛夫情形 236
5 历史的注解；结语 238
参考文献 242