重刚体统不动点运动方程的积分法PDF电子书下载

第一章 基本的运动方程；第一积分；后添因子的理论 1

1 动量矩；基本的运动方程 1

2 绕不动点旋转的物体的动量矩 3

3 矢量的相对导数 4

4 欧拉公式；第一组 5

5 重刚体绕不动点的运动方程；第二组 6

6 刚体绕不动点运动方程的第一积分 10

7 呈赫斯形式的欧拉方程；赫斯方程 12

8 关于第一积分的个数的注解 18

9 后添因子的理论；两个方程的情形 20

10 后添因子的流体力学意义；积分不变量的概念 24

11 具有任意个变量的方程组的情形；后添因子的一般性质 29

12 后添因子理论对于方程组求积的应用；刚体绕不动点运动问题的情形 36

第二章 C·B·柯瓦列夫斯卡雅问题 43

1 C·B·柯瓦列夫斯卡雅问题 43

2 微小参数法 48

3 微小参数法对于重刚体绕不动点的运动方程的应用；A，B，C各不相同的情形 53

4 具有单值积分的方程；A=B的情形 60

5 Г·Г·阿别里罗特的情形 68

6 C·B·柯瓦列夫斯卡雅问题的解；关于解法的说明 72

7 C·B·柯瓦列夫斯卡雅问题中的方程的第四个代数积分 75

第三章 重刚体绕不动点的运动方程的化为积分式法；古典的情形 78

1 一般的注解；欧拉-卜安索情形 78

2 欧拉-卜安索情形；γ，γ′，γ″的决定 81

3 欧拉-卜安索方程的蜕化情形 84

4 拉格朗日-卜瓦松情形 87

5 拉格朗日-卜瓦松的蜕化情形；动力的对称情形；摆 91

6 拉格朗日-卜瓦松的一般运动情形化为具有动力对称性的物体的运动情形 93

7 R=0的情形；物体的运动与球面摆的运动的关系 96

8 欧拉-卜安索与拉格朗日-卜瓦松情形下的方程的积分法所得到的一般结论 97

第四章 重刚体绕不动点的运动方程的化为积分式法；C·B·柯瓦列夫斯卡雅的情形 101

1 一般的注解 101

2 C·B·柯瓦列夫斯卡雅的变量 102

3 C·B·柯瓦列夫斯卡雅的基本方程；变量s1，s2 104

4 x1，x2的微分方程 109

5 s1，s2的微分方程 111

6 一般的结论 115

第五章 代数函数论的原理；黎曼曲面；椭圆积分与超椭圆积分 116

1 代数函数；阿贝尔积分 116

2 黎曼曲面 121

3 代数函数的奇点 125

4 黎曼曲面的拓扑变换；广义的圆环 130

5 将黎曼曲面变为单围连区的变换 135

6 贴合曲面上的典则割口；阿贝尔积分的周期 139

7 阿贝尔积分的周期之间的关系 143

8 正常的第一类积分 147

9 当格数为p=1时的第一类积分的周期 149

第六章 泽塔函数、椭圆积分与超椭圆积分的反转法问题 151

1 第一类椭圆积分 151

2 雅可比的泽塔函数 157

3 反转法问题 160

4 泽塔函数的变换 166

5 第一类椭圆积分的反转问题的解法 168

6 K与K'的计算 171

7 公式集 173

8 超椭圆积分的反转法问题 176

9 两个变量的泽塔函数 180

10 函数θ（J-g，J′-h） 183

11 表达式α，β的性质 188

12 外椭圆积分的反转问题的解法；阿贝尔函数 193

13 结语 199

第七章 运动方程的积分法；C·B·柯瓦列夫斯卡雅的情形；蜕化 200

1 基本的关系式 200

2 函数p，q用s1，s2表出的表达式 203

3 将r，γ，γ′，γ″用s1与s2表出的表达式 207

4 关于函数Pα与Pβγ的注解 212

5 蜕化的情形 213

6 Н·Б·捷隆尼的情形 216

7 函数Ф1（s）具有重根的情形；Б·К·姆罗节夫斯基的情形 217

第八章 运动方程的积分法的某些特殊情形 222

1 一般的研究方向 222

2 赫斯-阿别里罗特情形 224

3 歌里雅切夫-贾普利金情形 231

4 波贝列夫-斯捷克洛夫情形 236

5 历史的注解；结语 238

参考文献 242