第一章 群 1
1 预备知识 1
2 群的直积 8
3 置换群 13
4 作用在集合上的群 18
5 西洛（sylow）定理 21
6 有限交换群 26
7 可解群与幂零群 30
8 可除群 33
第二章 伽罗瓦理论 38
1 域扩张 38
附录：尺规作图问题 45
2 分裂域和有限域 50
3 可离扩张、正规扩张、伽罗瓦扩张 55
4 伽罗瓦理论基本定理 64
附录：代数基本定理 68
5 根式扩张与用根式解方程 70
第三章 格 78
1 偏序集 78
2 格的基本性质 81
3 分配格、模格、可补格 88
4 布尔代数 97
第四章 模 106
1 基本概念 106
2 直积与直和 118
3 自由模 125
附录：向量空间维数 129
4 投射模 135
5 内射模 142
6 Noether模与Artin模 147
7 模的张量积 153
8 可除代数 160
第五章 交换环上线性代数 167
1 行列式 167
2 自同态行列式 175
3 线性方程组 181
4 齐次线性方程组 187
5 主理想整环上的模Rn 190
6 相似关系 198
第六章 范畴 205
1 基本概念 205
2 单态射与满态射 211
3 直积与直和 217
4 函子与自然变换 225
5 正向极限与逆向极限 231
6 范畴等价 242
参考文献 246