第一章 与同学们谈解题 3
1 解题的重要性 3
2 解题必须实践 3
3 信心与决心 4
4 兴趣 5
5 专心致志 7
6 打好基础 7
7 简单技巧 11
8 应用题 14
9 常规问题 16
10 简单、自然 18
11 一个实际例子 23
12 字母的使用 23
13 代数方法（一） 26
14 代数方法（二） 28
15 几何计算 30
16 分析法 32
第二章 喜爱数学的同学 32
1 做有质量的问题 37
2 基本量 40
3 从简单的做起 42
4 寻找规律 45
5 简单自然、直剖核心 47
6 跟着感觉走 51
7 思则有路 53
8 要有好的想法（一） 56
9 要有好的想法（二） 58
10 从不同的角度看问题 61
11 创造条件 63
12 非智力因素 65
第三章 解题的基本知识 65
1 问题是数学的心脏 69
2 解题是数学的特点 70
3 教会思考 73
4 解题必须实践 75
5 问题的种类 78
6 解题的步骤 80
7 弄清问题 82
8 拟定计划 86
9 实现计划 89
10 总结（一） 93
11 总结（二） 96
12 12条解题要诀 98
第四章 修改解答 103
1 笨拙的解答 103
2 不要滥用反证法 105
3 直接去做 107
4 尽信，则不如无 109
5 对照比较（一） 114
6 对照比较（二） 119
7 弄清实质 123
8 文章病院 127
9 自己的毛病 130
第五章 10道问题 137
1 上下求索 137
2 学思结合 138
3 逐步逼近 140
4 比赛日程 142
5 双轨迹模式 144
6 集成块与组合拳 146
7 算两次 148
8 平方数与平方式 150
9 谋定而后动 153
10 电阻问题 156
第六章 数学教师 161
1 解题的重要性 161
2 教师的素养 163
3 教师的优势 164
4 理解题意 165
5 变更问题 169
6 从何入手 172
7 用不同的观点看问题 176
8 拟定与实现计划 181
9 技巧 184
10 不必“为技巧而技巧” 188
11 简单自然 191
12 关于一题多解 199
13 探索法 206
14 慎于初战 210
15 加阶梯 214
16 非数学因素 217
第七章 谈谈命题 223
1 关于题库 223
2 处处留心 224
3 旧瓶新酒 229
4 源头活水 237
5 可上可下 239
6 苦心孤诣 244
7 小心出错 248
8 问题的背景 252
9 不适当的问题 258
10 小题大做 263
11 一道试题的编制 266
第八章 波利亚及其解题理论 266
1 波利亚的生平 273
2 波利亚的教育论著（一） 275
3 波利亚的教育论著（二） 277
4 波利亚的教育论著（三） 279
5 波利亚的教育论著（四） 281