第一部分 微积分 3
第一章 函数、极限、连续 3
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基础复习模块——基本概念、原理、考点 3
第一节 函数 3
第二节 极限 6
第三节 函数的连续性 14
知识延拓模块——极限存在性问题 15
重点题型分析 17
测试题 33
测试题参考答案 35
第二章 导数与微分 40
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基础复习模块——基本概念、原理、考点 40
重点题型分析 44
测试题 56
测试题参考答案 58
第三章 中值定理与一元函数微分学的应用 61
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基础复习模块——基本概念、原理、考点 61
第一节 中值定理 61
第二节 函数的单调性与极值 65
第三节 函数的凹凸性与拐点 67
知识延拓模块——推广、专题讲解 68
重点题型分析 71
测试题 96
测试题参考答案 98
第四章 不定积分 102
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基础复习模块——基本概念、原理、考点 102
不定积分理论——概念、性质、基本公式与积分法 102
重点题型分析 111
测试题 113
测试题参考答案 114
第五章 定积分及应用 117
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基础复习模块——基本概念、原理、考点 117
第一节 定积分的基本概念、基本性质与基本定理 117
第二节 定积分的特殊性质与定积分法 120
第三节 广义积分 124
第四节 定积分的实际应用 128
知识延拓模块——定积分理论的推广 130
重点题型分析 131
测试题 153
测试题参考答案 157
第六章 多元函数微分学 165
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基础复习模块——基本概念、原理、考点 165
第一节 多元函数的基本概念与性质 165
第二节 多元函数微分学基本理论 168
第三节 偏导数计算法则 170
第四节 多元函数微分学在极值中的应用 174
知识延拓模块——推广、专题讲解 176
重点题型分析 177
测试题 195
测试题参考答案 197
第七章 多元函数积分学 201
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基础复习模块——基本概念、原理、考点 201
二重积分的概念、性质、计算与应用 201
重点题型分析 203
测试题 212
测试题参考答案 213
第八章 级数 217
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基础复习模块——基本概念、原理、考点 217
第一节 常数项级数的概念与理论 217
第二节 幂级数 224
知识延拓模块——幂级数的和函数及函数展成幂级数的技巧 230
重点题型分析 233
测试题 246
测试题参考答案 247
第九章 微分方程 252
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基础复习模块——基本概念、原理、考点 252
第一节 微分方程的基本概念 252
第二节 一阶微分方程的种类与解法 253
第三节 可降阶的高阶微分方程及解法 254
第四节 高阶线性微分方程理论 255
知识延拓模块——高阶常系数非齐次线性微分方程特解求法 258
重点题型分析 259
测试题 267
测试题参考答案 268
第十章 微分学的经济学应用 271
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基础复习模块——基本概念、原理、考点 271
第一节 差分与差分方程 271
第二节 微分的经济学应用 272
重点题型分析 275
测试题 279
测试题参考答案 279
第二部分 线性代数 283
第一章 行列式 283
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基础复习模块——基本概念、原理、考点 283
重点题型分析 286
测试题 291
测试题参考答案 291
第二章 矩阵 294
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第一节 矩阵概况 294
基础复习模块——基本概念、原理、考点 294
重点题型分析 299
第二节 矩阵的逆矩阵 301
基础复习模块——基本概念、原理、考点 301
重点题型分析 306
第三节 矩阵的秩 310
基础复习模块——基本概念、原理、考点 310
重点题型分析 312
测试题 315
测试题参考答案 317
第三章 向量 319
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第一节 向量的基本概念及相关性理论 319
基础复习模块——基本概念、原理、考点 319
重点题型分析 323
第二节 向量组的秩与向量组等价 328
基础复习模块——基本概念、原理、考点 328
重点题型分析 330
测试题 330
测试题参考答案 331
第四章 线性方程组 334
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基础复习模块——基本概念、原理、考点 334
知识延拓模块——方程组的若干理论问题 338
重点题型分析 340
测试题 353
测试题参考答案 355
第五章 特征值与特征向量 361
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第一节 特征值与特征向量的概念与性质 361
基础复习模块——基本概念、原理、考点 361
重点题型分析 363
第二节 矩阵对角化 367
基础复习模块——基本概念、原理、考点 367
知识延拓模块 371
重点题型分析 374
测试题 380
测试题参考答案 383
第六章 二次型及其标准形 390
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第一节 二次型及其标准形 390
基础复习模块——基本概念、原理、考点 390
知识延拓模块 393
重点题型分析 395
第二节 正定矩阵与正定二次型 401
基础复习模块——基本概念、原理、考点 401
重点题型分析 402
测试题 403
测试题参考答案 404
第三部分 概率统计 411
第一章 随机事件与事件的概率 411
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基础复习模块——基本概念、原理、考点 411
知识延拓模块——古典概型、伯努利概型与几何概型 417
重点题型分析 419
测试题 423
测试题参考答案 424
第二章 随机变量及其分布 427
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基础复习模块——基本概念、原理、考点 427
重点题型分析 434
测试题 439
测试题参考答案 441
第三章 多维随机变量及其分布 444
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基础复习模块——基本概念、原理、考点 444
重点题型分析 453
测试题 460
测试题参考答案 462
第四章 随机变量的数字特征 467
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基础复习模块——基本概念、原理、考点 467
重点题型分析 471
测试题 480
测试题参考答案 481
第五章 大数定律与中心极限定理 485
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基础复习模块——基本概念、原理、考点 485
重点题型分析 486
测试题 489
测试题参考答案 490
第六章 数理统计的基本概念 492
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基础复习模块——基本概念、原理、考点 492
重点题型分析 496
测试题 500
测试题参考答案 502
第七章 参数估计 505
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基础复习模块——基本概念、原理、考点 505
重点题型分析 507
测试题 508
测试题参考答案 509