第1章 函数、极限与连续 1
1-1初等函数 1
1-2极限 8
1-3极限运算法则 12
1-4两个重要极限 14
1-5无穷小与无穷大 18
1-6函数的连续性 23
本章内容小结 28
自测题一 29
第2章 导数和微分 32
2-1导数的概念 32
2-2导数的基本公式和求导四则运算法则 38
2-3复合函数的导数 41
2-4 隐函数和参数式函数的导数 45
2-5 高阶导数 50
2-6微分 55
本章内容小结 62
自测题二 63
第3章 导数的应用 65
3-1微分中值定理 65
3-2洛必达法则 68
3-3 函数的单调性、极值和最值 72
3-4函数图形的凹凸性与拐点 77
3-5曲线的曲率 82
本章内容小结 86
自测题三 87
第4章 积分及其应用 89
4-1积分的概念和性质 89
4-2直接积分法 93
4-3换元积分法 96
4-4分部积分法 100
4-5广义积分 103
4-6积分在几何上的应用 107
4-7积分在物理上的应用 114
本章内容小结 118
自测题四 118
第5章 常微分方程与拉普拉斯变换 120
5-1微分方程的基本概念 120
5-2一阶微分方程 123
5-3可降价的高阶微分方程 129
5-4二阶常系数线性微分方程 131
5-5微分方程的应用 137
5-6拉普拉斯变换的基本概念 140
5-7拉普拉斯变换的性质 145
5-8拉普拉斯变换的逆变换 149
5-9拉普拉斯变换的简单应用 152
本章内容小结 153
自测题五 154
第6章 空间解析几何与多元函数微积分 157
6-1 空间解析几何初步 157
6-2 多元函数的概念 168
6-3偏导数与全微分 173
6-4多元函数的极值和最值 182
6-5二重积分 186
6-6二重积分的计算与应用 190
本章内容小结 197
自测题六 198
第7章 级数 200
7-1 数项级数 200
7-2数项级数审敛法 205
7-3幂级数 210
7-4 函数的幂级数展开式 216
本章内容小结 220
自测题七 221
第8章 行列式与矩阵 223
8-1n阶行列式 223
8-2行列式的性质 229
8-3行列式的展开 234
8-4克莱姆法则 237
8-5矩阵的概念和运算 240
8-6逆矩阵 246
8-7矩阵的秩与初等变换 249
8-8初等变换的几个应用 253
本章内容小结 258
自测题八 259
第9章 概率与数理统计初步 261
9-1 随机事件 261
9-2概率的定义与计算 266
9-3随机变量及其分布 273
9-4随机变量的数字特征 283
9-5统计量统计特征数 288
9-6参数估计 292
9-7假设检验 299
9-8一元线性回归分析与相关分析 304
本章内容小结 310
自测题九 311
附录1积分表 314
附录2泊松（Poisson）分布表 321
附录3标准正态分布表 324
附录4 X2分布表 325
附录5 t分布表 328
附录6 F检验的临界值（Fα）表 330
参考答案 336