背景与预览 1
第1章 随机过程与模型 21
1.1 离散时间随机过程的部分特性 21
1.2 平均各态历经定理 22
1.3 相关矩阵 24
1.4 正弦波加噪声的相关矩阵 28
1.5 随机模型 29
1.6 Wold分解 33
1.7 回归过程的渐近平稳 34
1.8 尤尔-沃克方程 36
1.9 计算机实验：二阶自回归过程 37
1.10 选择模型的阶数 43
1.11 复值高斯过程 45
1.12 功率谱密度 46
1.13 功率谱密度的性质 48
1.14 平稳过程通过线性滤波器传输 49
1.15 平稳过程的Cramer谱表示 52
1.16 功率谱估计 53
1.17 随机过程的其他统计特征 56
1.18 多谱 57
1.19 谱相关密度 59
1.20 小结与讨论 61
1.21 习题 62
第2章 维纳滤波器 65
2.1 线性最优滤波：问题综述 65
2.2 正交性原理 66
2.3 最小均方误差 70
2.4 维纳-霍夫方程 71
2.5 误差性能曲面 73
2.6 多重线性回归模型 76
2.7 示例 78
2.8 线性约束最小方差滤波器 81
2.9 广义旁瓣消除器 85
2.10 小结与讨论 91
2.11 习题 92
第3章 线性预测 98
3.1 前向线性预测 98
3.2 后向线性预测 103
3.3 列文森-杜宾算法 107
3.4 预测误差滤波器的性质 114
3.5 舒尔-科恩测试 121
3.6 平稳随机过程的自回归建模 123
3.7 Cholesky分解 125
3.8 格型预测器 128
3.9 全极点、全通格型滤波器 131
3.10 联合过程估计 133
3.11 语音预测建模 136
3.12 小结与讨论 141
3.13 习题 142
第4章 最速下降法 150
4.1 最速下降算法的基本思想 150
4.2 最速下降算法应用于维纳滤波器 151
4.3 最速下降算法的稳定性 153
4.4 示例 157
4.5 作为确定性搜索法的最速下降算法 167
4.6 最速下降算法的优点与局限性 168
4.7 小结与讨论 169
4.8 习题 169
第5章 随机梯度下降法 173
5.1 随机梯度下降原理 173
5.2 应用1：最小均方（LMS）算法 175
5.3 应用2：梯度自适应格型滤波算法 179
5.4 随机梯度下降法的其他应用 185
5.5 小结与讨论 185
5.6 习题 186
第6章 最小均方（LMS）算法 188
6.1 信号流图 188
6.2 最优性考虑 189
6.3 应用示例 191
6.4 统计学习理论 206
6.5 瞬态特性和收敛性考虑 214
6.6 统计效率 216
6.7 自适应预测的计算机实验 218
6.8 自适应均衡的计算机实验 221
6.9 最小方差无失真响应波束成形器的计算机实验 228
6.10 小结与讨论 231
6.11 习题 232
第7章 归一化最小均方（LMS）自适应算法及其推广 238
7.1 归一化LMS算法作为约束最优化问题的解 238
7.2 归一化LMS算法的稳定性 241
7.3 回声消除中的步长控制 243
7.4 实数据时收敛过程的几何考虑 246
7.5 仿射投影滤波器 248
7.6 小结与讨论 252
7.7 习题 253
第8章 分块自适应滤波器 255
8.1 分块自适应滤波器：基本思想 255
8.2 快速分块LMS算法 259
8.3 无约束频域自适应滤波器 263
8.4 自正交化自适应滤波器 264
8.5 自适应均衡的计算机实验 272
8.6 子带自适应滤波器 276
8.7 小结与讨论 282
8.8 习题 283
第9章 最小二乘法 286
9.1 线性最小二乘估计问题 286
9.2 数据开窗 288
9.3 正交性原理的进一步讨论 289
9.4 误差的最小平方和 291
9.5 正则方程和线性最小二乘滤波器 292
9.6 时间平均相关矩阵Φ 294
9.7 根据数据矩阵构建正则方程 296
9.8 最小二乘估计的性质 299
9.9 最小方差无失真响应（MVDR）的谱估计 302
9.10 MVDR波束成形的正则化 305
9.11 奇异值分解 309
9.12 伪逆 315
9.13 奇异值和奇异向量的解释 316
9.14 线性最小二乘问题的最小范数解 317
9.15 归一化LMS算法看做欠定最小二乘估计问题的最小范数解 320
9.16 小结与讨论 321
9.17 习题 322
第10章 递归最小二乘（RLS）算法 326
10.1 预备知识 326
10.2 矩阵求逆引理 329
10.3 指数加权递归最小二乘算法 329
10.4 正则化参数的选择 332
10.5 误差平方加权和的更新递归 334
10.6 示例：单个权值自适应噪声消除器 335
10.7 统计学习理论 336
10.8 效率 341
10.9 自适应均衡的计算机实验 341
10.10 小结与讨论 344
10.1 1习题 344
第11章 鲁棒性 346
11.1 鲁棒性、自适应和干扰 346
11.2 鲁棒性：源于H∞优化的初步考虑 346
11.3 LMS算法的鲁棒性 349
11.4 RLS算法的鲁棒性 353
11.5 从鲁棒性的角度比较LMS和RLS算法 356
11.6 风险敏感的最优性 357
11.7 在鲁棒性与有效性（效率）之间的折中 358
11.8 小结与讨论 360
11.9 习题 360
第12章 有限字长效应 363
12.1 量化误差 363
12.2 最小均方算法 365
12.3 递归最小二乘算法 372
12.4 小结与讨论 377
12.5 习题 377
第13章 非平稳环境下的自适应 379
13.1 非平稳的前因后果 379
13.2 系统辨识问题 380
13.3 非平稳度 381
13.4 跟踪性能评价准则 382
13.5 LMS算法的跟踪性能 384
13.6 RLS算法的跟踪性能 386
13.7 LMS算法和RLS算法的跟踪性能比较 390
13.8 自适应参数的调整 392
13.9 IDBD算法 394
13.10 自动步长法 398
13.11 计算机实验：平稳和非平稳环境数据的混合 402
13.12 小结与讨论 405
13.13 习题 405
第14章 卡尔曼滤波器 409
14.1 标量随机变量的递归最小均方估计 409
14.2 卡尔曼滤波问题 412
14.3 新息过程 414
14.4 应用新息过程进行状态估计 416
14.5 滤波 420
14.6 初始条件 422
14.7 卡尔曼滤波器小结 423
14.8 卡尔曼滤波的最优性准则 425
14.9 卡尔曼滤波器作为RLS算法的统一基础 425
14.10 协方差滤波算法 430
14.11 信息滤波算法 431
14.12 小结与讨论 434
14.13 习题 435
第15章 平方根自适应滤波算法 438
15.1 平方根卡尔曼滤波器 438
15.2 在两种变形卡尔曼滤波器基础上构建平方根自适应滤波器 443
15.3 QRD-RLS算法 444
15.4 自适应波束成形 450
15.5 逆QRD-RLS算法 455
15.6 有限字长效应 458
15.7 小结与讨论 459
15.8 习题 460
第16章 阶递归自适应滤波算法 463
16.1 采用最小二乘估计的阶递归自适应滤波器：概述 463
16.2 自适应前向线性预测 464
16.3 自适应后向线性预测 466
16.4 变换因子 469
16.5 最小二乘格型（LSL）预测器 471
16.6 角度归一化估计误差 479
16.7 格型滤波的一阶状态空间模型 480
16.8 基于QR分解的最小二乘格型（QRD-LSL）滤波器 484
16.9 QRD-LSL滤波器基本特性 490
16.10 自适应均衡的计算机实验 493
16.11 采用后验估计误差的递归LSL滤波器 496
16.12 采用带误差反馈先验估计误差的递归LSL滤波器 499
16.13 递归LSL算法与RLS算法之间的关系 502
16.14 有限字长效应 504
16.15 小结与讨论 506
16.16 习题 507
第17章 盲反卷积 513
17.1 盲反卷积问题概述 513
17.2 利用循环平稳统计量的信道辨识 516
17.3 分数间隔盲辨识用子空间分解 517
17.4 Bussgang盲均衡算法 529
17.5 将Bussgang算法推广到复基带信道 542
17.6 Bussgang算法的特例 543
17.7 分数间隔Bussgang均衡器 546
17.8 信号源未知的概率分布函数的估计 550
17.9 小结与讨论 553
17.10 习题 554
后记 557
附录A复变函数 572
附录B计算复梯度的沃廷格微分 583
附录C拉格朗日乘子法 589
附录D估计理论 592
附录E特征分析 596
附录F非平衡热力学的朗之万方程 617
附录G旋转和映射 619
附录H 复数维萨特分布 637
术语 640
参考文献 650
建议阅读文献 665
中英文术语对照表 683