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背景与预览 1

第1章 随机过程与模型 21

1.1 离散时间随机过程的部分特性 21

1.2 平均各态历经定理 22

1.3 相关矩阵 24

1.4 正弦波加噪声的相关矩阵 28

1.5 随机模型 29

1.6 Wold分解 33

1.7 回归过程的渐近平稳 34

1.8 尤尔-沃克方程 36

1.9 计算机实验：二阶自回归过程 37

1.10 选择模型的阶数 43

1.11 复值高斯过程 45

1.12 功率谱密度 46

1.13 功率谱密度的性质 48

1.14 平稳过程通过线性滤波器传输 49

1.15 平稳过程的Cramer谱表示 52

1.16 功率谱估计 53

1.17 随机过程的其他统计特征 56

1.18 多谱 57

1.19 谱相关密度 59

1.20 小结与讨论 61

1.21 习题 62

第2章 维纳滤波器 65

2.1 线性最优滤波：问题综述 65

2.2 正交性原理 66

2.3 最小均方误差 70

2.4 维纳-霍夫方程 71

2.5 误差性能曲面 73

2.6 多重线性回归模型 76

2.7 示例 78

2.8 线性约束最小方差滤波器 81

2.9 广义旁瓣消除器 85

2.10 小结与讨论 91

2.11 习题 92

第3章 线性预测 98

3.1 前向线性预测 98

3.2 后向线性预测 103

3.3 列文森-杜宾算法 107

3.4 预测误差滤波器的性质 114

3.5 舒尔-科恩测试 121

3.6 平稳随机过程的自回归建模 123

3.7 Cholesky分解 125

3.8 格型预测器 128

3.9 全极点、全通格型滤波器 131

3.10 联合过程估计 133

3.11 语音预测建模 136

3.12 小结与讨论 141

3.13 习题 142

第4章 最速下降法 150

4.1 最速下降算法的基本思想 150

4.2 最速下降算法应用于维纳滤波器 151

4.3 最速下降算法的稳定性 153

4.4 示例 157

4.5 作为确定性搜索法的最速下降算法 167

4.6 最速下降算法的优点与局限性 168

4.7 小结与讨论 169

4.8 习题 169

第5章 随机梯度下降法 173

5.1 随机梯度下降原理 173

5.2 应用1：最小均方（LMS）算法 175

5.3 应用2：梯度自适应格型滤波算法 179

5.4 随机梯度下降法的其他应用 185

5.5 小结与讨论 185

5.6 习题 186

第6章 最小均方（LMS）算法 188

6.1 信号流图 188

6.2 最优性考虑 189

6.3 应用示例 191

6.4 统计学习理论 206

6.5 瞬态特性和收敛性考虑 214

6.6 统计效率 216

6.7 自适应预测的计算机实验 218

6.8 自适应均衡的计算机实验 221

6.9 最小方差无失真响应波束成形器的计算机实验 228

6.10 小结与讨论 231

6.11 习题 232

第7章 归一化最小均方（LMS）自适应算法及其推广 238

7.1 归一化LMS算法作为约束最优化问题的解 238

7.2 归一化LMS算法的稳定性 241

7.3 回声消除中的步长控制 243

7.4 实数据时收敛过程的几何考虑 246

7.5 仿射投影滤波器 248

7.6 小结与讨论 252

7.7 习题 253

第8章 分块自适应滤波器 255

8.1 分块自适应滤波器：基本思想 255

8.2 快速分块LMS算法 259

8.3 无约束频域自适应滤波器 263

8.4 自正交化自适应滤波器 264

8.5 自适应均衡的计算机实验 272

8.6 子带自适应滤波器 276

8.7 小结与讨论 282

8.8 习题 283

第9章 最小二乘法 286

9.1 线性最小二乘估计问题 286

9.2 数据开窗 288

9.3 正交性原理的进一步讨论 289

9.4 误差的最小平方和 291

9.5 正则方程和线性最小二乘滤波器 292

9.6 时间平均相关矩阵Φ 294

9.7 根据数据矩阵构建正则方程 296

9.8 最小二乘估计的性质 299

9.9 最小方差无失真响应（MVDR）的谱估计 302

9.10 MVDR波束成形的正则化 305

9.11 奇异值分解 309

9.12 伪逆 315

9.13 奇异值和奇异向量的解释 316

9.14 线性最小二乘问题的最小范数解 317

9.15 归一化LMS算法看做欠定最小二乘估计问题的最小范数解 320

9.16 小结与讨论 321

9.17 习题 322

第10章 递归最小二乘（RLS）算法 326

10.1 预备知识 326

10.2 矩阵求逆引理 329

10.3 指数加权递归最小二乘算法 329

10.4 正则化参数的选择 332

10.5 误差平方加权和的更新递归 334

10.6 示例：单个权值自适应噪声消除器 335

10.7 统计学习理论 336

10.8 效率 341

10.9 自适应均衡的计算机实验 341

10.10 小结与讨论 344

10.1 1习题 344

第11章 鲁棒性 346

11.1 鲁棒性、自适应和干扰 346

11.2 鲁棒性：源于H∞优化的初步考虑 346

11.3 LMS算法的鲁棒性 349

11.4 RLS算法的鲁棒性 353

11.5 从鲁棒性的角度比较LMS和RLS算法 356

11.6 风险敏感的最优性 357

11.7 在鲁棒性与有效性（效率）之间的折中 358

11.8 小结与讨论 360

11.9 习题 360

第12章 有限字长效应 363

12.1 量化误差 363

12.2 最小均方算法 365

12.3 递归最小二乘算法 372

12.4 小结与讨论 377

12.5 习题 377

第13章 非平稳环境下的自适应 379

13.1 非平稳的前因后果 379

13.2 系统辨识问题 380

13.3 非平稳度 381

13.4 跟踪性能评价准则 382

13.5 LMS算法的跟踪性能 384

13.6 RLS算法的跟踪性能 386

13.7 LMS算法和RLS算法的跟踪性能比较 390

13.8 自适应参数的调整 392

13.9 IDBD算法 394

13.10 自动步长法 398

13.11 计算机实验：平稳和非平稳环境数据的混合 402

13.12 小结与讨论 405

13.13 习题 405

第14章 卡尔曼滤波器 409

14.1 标量随机变量的递归最小均方估计 409

14.2 卡尔曼滤波问题 412

14.3 新息过程 414

14.4 应用新息过程进行状态估计 416

14.5 滤波 420

14.6 初始条件 422

14.7 卡尔曼滤波器小结 423

14.8 卡尔曼滤波的最优性准则 425

14.9 卡尔曼滤波器作为RLS算法的统一基础 425

14.10 协方差滤波算法 430

14.11 信息滤波算法 431

14.12 小结与讨论 434

14.13 习题 435

第15章 平方根自适应滤波算法 438

15.1 平方根卡尔曼滤波器 438

15.2 在两种变形卡尔曼滤波器基础上构建平方根自适应滤波器 443

15.3 QRD-RLS算法 444

15.4 自适应波束成形 450

15.5 逆QRD-RLS算法 455

15.6 有限字长效应 458

15.7 小结与讨论 459

15.8 习题 460

第16章 阶递归自适应滤波算法 463

16.1 采用最小二乘估计的阶递归自适应滤波器：概述 463

16.2 自适应前向线性预测 464

16.3 自适应后向线性预测 466

16.4 变换因子 469

16.5 最小二乘格型（LSL）预测器 471

16.6 角度归一化估计误差 479

16.7 格型滤波的一阶状态空间模型 480

16.8 基于QR分解的最小二乘格型（QRD-LSL）滤波器 484

16.9 QRD-LSL滤波器基本特性 490

16.10 自适应均衡的计算机实验 493

16.11 采用后验估计误差的递归LSL滤波器 496

16.12 采用带误差反馈先验估计误差的递归LSL滤波器 499

16.13 递归LSL算法与RLS算法之间的关系 502

16.14 有限字长效应 504

16.15 小结与讨论 506

16.16 习题 507

第17章 盲反卷积 513

17.1 盲反卷积问题概述 513

17.2 利用循环平稳统计量的信道辨识 516

17.3 分数间隔盲辨识用子空间分解 517

17.4 Bussgang盲均衡算法 529

17.5 将Bussgang算法推广到复基带信道 542

17.6 Bussgang算法的特例 543

17.7 分数间隔Bussgang均衡器 546

17.8 信号源未知的概率分布函数的估计 550

17.9 小结与讨论 553

17.10 习题 554

后记 557

附录A复变函数 572

附录B计算复梯度的沃廷格微分 583

附录C拉格朗日乘子法 589

附录D估计理论 592

附录E特征分析 596

附录F非平衡热力学的朗之万方程 617

附录G旋转和映射 619

附录H 复数维萨特分布 637

术语 640

参考文献 650

建议阅读文献 665

中英文术语对照表 683