第1章 行列式 1
第1节 n阶行列式 1
第2节 n阶行列式的性质 7
第3节 n阶行列式的计算 14
第4节 克拉默（Cramer）法则 24
习题1 27
第2章 矩阵 32
第1节 矩阵的概念 32
第2节 矩阵的运算 34
第3节 逆矩阵 44
第4节 分块矩阵 51
第5节 矩阵的初等变换与初等矩阵 56
第6节 拓展阅读 66
习题2 70
第3章 n维向量组 74
第1节 n维向量 74
第2节 向量组的线性相关性 76
第3节 向量组的极大无关组 83
第4节 向量组的秩与矩阵的秩 86
第5节 Rn的标准正交基 96
第6节 拓展阅读 99
习题3 101
第4章 线性方程组 104
第1节 线性方程组有解的条件 104
第2节 线性方程组解的结构 107
第3节 拓展阅读 116
习题4 121
第5章 特征值与特征向量 126
第1节 特征值与特征向量 126
第2节 相似矩阵与矩阵的对角化 130
第3节 实对称矩阵的对角化 135
第4节 拓展阅读 141
习题5 144
第6章 线性空间与线性变换 148
第1节 线性空间的概念与性质 148
第2节 线性空间的基、维数与坐标 151
第3节 线性变换 154
第4节 拓展阅读 159
习题6 160
第7章 几何向量 163
第1节 几何向量及其线性运算 163
第2节 空间直角坐标系 167
第3节 几何向量的数量积、向量积和混合积 170
第4节 空间中的平面及其方程 176
第5节 空间中的直线及其方程 180
习题7 186
第8章 二次型与二次曲面 188
第1节 二次型 188
第2节 化二次型为标准形 192
第3节 正定二次型 202
第4节 空间中的曲面与曲线 206
第5节 二次曲面 213
第6节 拓展阅读 219
习题8 225
习题参考答案 228
参考文献 241