第一章 行列式 1
第一节 二阶、三阶行列式 1
第二节 排列与逆序 6
第三节 n阶行列式的定义 7
第四节 行列式的性质 11
第五节 行列式的展开定理 17
第六节 克莱姆（Cramer）法则 25
本章小结 31
自测题 31
第二章 矩阵 34
第一节 矩阵及其运算 34
第二节 分块矩阵 45
第三节 可逆矩阵 50
第四节 矩阵的初等变换和初等方阵 54
本章小结 69
自测题 70
第三章 向量空间 72
第一节 向量空间的概念 72
第二节 向量的线性关系 75
第三节 向量组的秩 86
本章小结 91
自测题 91
第四章 线性方程组 93
第一节 齐次线性方程组 93
第二节 非齐次线性方程组 101
本章小结 108
自测题 108
第五章 矩阵的对角化 111
第一节 特征值与特征向量 111
第二节 相似矩阵 117
第三节 向量的内积 122
第四节 实对称矩阵的对角化 127
本章小结 133
自测题 133
第六章 二次型 136
第一节 二次型的定义 136
第二节 二次型的标准形 138
第三节 正定二次型 147
本章小结 149
自测题 149
模拟试题一 152
模拟试题二 154
模拟试题三 156
部分习题答案 158
参考文献 178