第1章 集合与逻辑关系 1
1.1 集合 1
1.1.1 集合的概念及其表示法 1
1.1.2 集合之间的关系 3
练习 4
1.1.3 集合的运算 5
练习 7
习题1-1 7
1.2 几种不等式的解法 8
1.2.1 区间 8
练习 9
1.2.2 含绝对值的不等式的解法 9
练习 10
1.2.3 一元二次不等式的解法 10
1.2.4 ax+b/cx+d＞0（或＜0）（c≠0）型不等式的解法 12
练习 13
习题1-2 13
1.3 逻辑关系 14
1.3.1 命题 14
练习 14
1.3.2 逻辑联结词 15
练习 17
1.3.3 量词简介 17
1.3.4 四种命题 18
练习 18
1.3.5 充分条件与必要条件 18
练习 19
习题1-3 20
本章小结 21
复习题一 22
第2章 函数 25
2.1 映射 25
练习 27
习题2-1 27
2.2 函数 28
练习 31
习题2-2 32
2.3 函数的单调性 33
习题2-3 34
2.4 函数的奇偶性 34
练习 36
习题2-4 36
2.5 反函数 37
练习 39
本章小结 40
复习题二 41
第3章 幂函数、指数函数、对数函数 45
3.1 指数 45
练习 48
习题3-1 49
3.2 幂函数 49
练习 52
习题3-2 52
3.3 指数函数 52
练习 54
习题3-3 55
3.4 对数 55
练习 59
习题3-4 60
3.5 对数函数 61
练习 63
习题3-5 63
本章小结 64
复习题三 65
第4章 三角函数 71
4.1 角的概念的推广——弧度制 71
4.1.1 角的概念的推广 71
练习 73
4.1.2 弧度制 73
练习 75
习题4-1 75
4.2 任意角的三角函数 76
练习 80
习题4-2 80
4.3 同角三角函数的基本关系式 81
练习 84
习题4-3 84
4.4 诱导公式 85
4.4.1 化负角的三角函数为正角的三角函数 85
练习 86
4.4.2 化任意角的三角函数为锐角的三角函数 86
练习 87
4.4.3 sin（π/2-α），cos（π/2-α），tan（π/2-α）的诱导公式 87
练习 89
习题4-4 89
4.5 加法定理及其推论 89
4.5.1 两角和与差的正弦、余弦、正切 89
练习 92
4.5.2 二倍角的正弦、余弦、正切 93
练习 94
习题4-5 94
4.6 正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质 95
4.6.1 正弦函数和余弦函数的图象 95
练习 98
4.6.2 正弦函数和余弦函数的性质 98
练习 101
4.6.3 正切函数的图象和性质 101
练习 103
习题4-6 103
4.7 正弦型函数的图象 104
4.7.1 函数y=Asin x（A＞0）的图象 104
4.7.2 函数y=sinωx（ω＞0，且ω≠1）的图象 105
4.7.3 函数y=sin（x＋？）的图象 106
4.7.4 函数y=Asin（ωx＋？）（A＞0，ω＞0）的图象 108
练习 110
习题4-7 110
4.8 解斜三角形 111
4.8.1 正弦定理和余弦定理 111
练习 116
4.8.2 应用举例 117
练习 118
习题4-8 118
本章小结 119
复习题四 121
第5章 平面向量 125
5.1 平面向量的基础知识 125
5.1.1 平面向量的概念 125
练习 125
5.1.2 向量的模、零向量、单位向量 126
5.1.3 向量的相等、相反和自由向量 126
练习 126
5.1.4 向量共线（平行） 126
练习 127
5.2 向量的线性运算 127
5.2.1 向量的加法运算 127
5.2.2 向量的减法运算 129
练习 130
5.2.3 向量的数乘运算 130
练习 133
习题5-1 133
5.3 向量的坐标运算 134
5.3.1 直角坐标系下位置向量的坐标 134
5.3.2 位置向量的坐标线性运算 135
练习 135
5.3.3 任意向量的坐标表示 136
练习 137
5.3.4 中点公式 137
练习 138
习题5-2 138
5.4 向量的数量积 138
5.4.1 向量的数量积概念 139
练习 140
5.4.2 数量积的坐标表示 140
练习 142
习题5-3 142
本章小结 143
复习题五 144
第6章 复数 147
6.1 复数的基本概念 147
6.1.1 复数的定义 147
练习 149
6.1.2 复数的几何表示 149
练习 152
习题6-1 152
6.2 复数的四则运算 153
6.2.1 复数的加法与减法 153
练习 155
6.2.2 复数的乘法与除法 155
6.2.3 实系数一元二次方程在复数范围内的解 157
练习 158
习题6-2 158
6.3 复数的三角形式和指数形式 159
6.3.1 复数的三角形式 159
练习 162
6.3.2 复数三角形式的乘、除运算 162
练习 164
6.3.3 复数的指数形式及复数在电工学中的表示 165
练习 166
6.3.4 复数的应用 166
习题6-3 167
本章小结 167
复习题六 169
第7章 空间图形 173
7.1 平面 173
7.1.1 平面及其表示法 173
7.1.2 水平放置的平面图形直观图的画法 173
7.1.3 平面的基本性质 174
练习 175
习题7-1 175
7.2 空间两条直线的位置关系 176
7.2.1 两条直线的位置关系 176
7.2.2 两条异面直线所成的角 176
练习 177
习题7-2 177
7.3 空间的直线和平面的位置关系 178
7.3.1 直线和平面的位置关系 178
7.3.2 直线和平面平行 178
7.3.3 直线和平面垂直 179
7.3.4 直线和平面斜交 179
7.3.5 三垂线定理 180
练习 181
习题7-3 181
7.4 平面与平面的位置关系 182
7.4.1 平面与平面的位置关系 182
7.4.2 平面与平面平行 183
7.4.3 二面角 184
7.4.4 平面和平面垂直 184
练习 186
习题7-4 186
7.5 简单的空间几何体 187
7.5.1 多面体的概念 187
7.5.2 多面体直观图的画法 190
7.5.3 多面体计算举例 190
7.5.4 旋转体的概念 192
7.5.5 水平平面内圆的直观图的画法 193
7.5.6 旋转体的轴截面 194
练习 195
习题7-5 195
本章小结 196
复习题七 197
第8章 直线与二次曲线 200
8.1 曲线与方程 200
习题8-1 203
8.2 直线方程 203
8.2.1 直线的倾斜角和斜率 203
8.2.2 直线方程的几种形式 203
练习 206
习题8-2 206
8.3 平面内两条直线的位置关系 207
8.3.1 两条直线平行与垂直 207
练习 209
8.3.2 两直线的交点 209
8.3.3 点到直线的距离 210
练习 211
8.3.4 二元一次不等式组所表示的区域 212
练习 213
8.3.5 两个变量线性规划问题的图解法 213
练习 215
习题8-3 216
8.4 圆的性质 217
8.4.1 圆的方程 217
练习 220
8.4.2 坐标轴的平移 220
练习 222
习题8-4 222
8.5 椭圆、双曲线和抛物线 223
8.5.1 机械法作图、定义与标准方程 223
练习 227
8.5.2 几何性质与画法 228
练习 233
8.5.3 利用平移化简二次曲线方程 233
练习 235
8.5.4 圆锥曲线的光学性质 236
练习 237
习题8-5 237
本章小结 238
复习题八 241
第9章 极坐标与参数方程 249
9.1 极坐标 249
9.1.1 极坐标系 249
练习 250
9.1.2 极坐标与直角坐标的互化 250
练习 252
9.1.3 极坐标方程的作图 252
9.1.4 曲线的极坐标方程 253
练习 254
9.1.5 等速螺线 254
练习 257
习题9-1 257
9.2 参数方程 258
9.2.1 曲线的参数方程的概念 258
练习 259
9.2.2 化曲线的参数方程为普通方程 259
练习 260
9.2.3 参数方程的作图 260
9.2.4 求参数方程举例 261
9.2.5 圆的渐开线 262
9.2.6 摆线 263
习题9-2 263
本章小结 264
复习题九 265
第10章 数列 269
10.1 数列的基础知识 269
10.1.1 数列的概念 269
10.1.2 通项公式 270
练习 271
10.1.3 递推公式 271
练习 271
10.1.4 数列的分类 272
习题10-1 272
10.2 等差数列 272
10.2.1 等差数列的定义 272
10.2.2 等差数列的通项公式 273
10.2.3 等差中项 274
练习 274
10.2.4 等差数列的前n项和公式 275
练习 276
习题10-2 276
10.3 等比数列 277
10.3.1 等比数列的定义 277
10.3.2 等比数列的通项公式 277
10.3.3 等比中项 278
练习 278
10.3.4 等比数列的前n项和公式 279
练习 280
习题10-3 280
10.4 数列的极限 281
10.4.1 “∑”符号简介 281
10.4.2 数列极限的概念 282
练习 286
习题10-4 286
本章小结 287
复习题十 288
第11章 排列组合与二项式定理 294
11.1 加法原理和乘法原理 294
11.1.1 加法原理 294
练习 294
11.1.2 乘法原理 295
练习 295
习题11-1 296
11.2 排列 296
11.2.1 排列的定义 296
11.2.2 排列数公式 297
练习 300
11.2.3 重复排列问题举例 300
练习 301
习题11-2 301
11.3 组合 302
11.3.1 组合的定义 302
11.3.2 组合数公式 302
11.3.3 组合数的两个性质 304
11.3.4 排列、组合简单应用举例 304
练习 306
习题11-3 306
11.4 二项式定理 307
11.4.1 二项式定理的定义 307
11.4.2 二项式系数的性质 309
练习 310
习题11-4 310
本章小结 310
复习题十一 311
第12章 概率初步 315
12.1 随机事件的概念 315
12.1.1 随机事件 315
练习 317
12.1.2 随机事件的概率 317
练习 321
习题12-1 321
12.2 事件间关系 322
12.2.1 事件的包含关系与等价关系 322
12.2.2 事件的并 323
12.2.3 事件的交 323
12.2.4 事件的互不相容关系 324
12.2.5 逆事件 324
练习 325
习题12-2 325
12.3 概率的加法公式 326
12.3.1 概率加法公式的概念 326
12.3.2 逆事件的概率 327
练习 328
习题12-3 328
12.4 乘法公式、伯努利概型 329
12.4.1 条件概率与乘法公式 329
12.4.2 事件的独立性 330
12.4.3 伯努利概型 331
练习 333
习题12-4 334
本章小结 334
复习题十二 336