第1章 最初的数 1
我们应该如何思考数？ 4
数的结构 6
第2章 发现数 13
计数及其推论 17
第3章 一些数字玩意 23
多米诺是什么？ 25
去九 26
整除性检验 29
魔幻阵列 37
其他幻数阵列 41
第4章 一些好玩的数 44
卡塔兰数 47
斐波那契数 48
斯特林数和贝尔数 52
冰雹数 55
素数 56
幸运数 61
第5章 一些有用的数 62
百分数、比率和投注赔率 62
科学记法 64
均值的意义 66
第6章 搜寻新数 74
加和减 76
分数和有理数 77
第7章 无穷大点滴 86
希尔伯特旅馆 88
康托尔的比较 90
实数直线的结构 95
无穷大加一 98
第8章 数的应用：机会 101
几个例子 104
几个可收集的机会问题 110
第9章 虚数的复杂历史 122
代数及其历史 124
三次方程的解 128
第10章 从虚数到复数 135
进入虚数世界 138
极坐标系 142
高斯整数 145
若干进一步的推论 146
第11章 显微镜下的实数直线 153
回到埃及 155
硬币问题，和与差 158
斐波那契与分数 162
康托尔中间三分之一集 165
第12章 数的应用：代码与公开钥密码学 169
历史上的例子 169
不能破译的密码 176
新编码世界用的新代码 178
同时造钥 180
打开陷门：公开钥密码 185
艾丽斯和鲍勃用模算术击败伊芙 188
第13章 内家备览 194
第1章 194
第3章 198
第4章 200
第5章 209
第6章 210
第7章 215
第8章 220
第9章 223
第10章 226
第11章 230
第12章 232
进益须知 235
索引 239
译者后记 247