第一模块 线性代数与空间解析几何基础 1
第一节 行列式 2
第二节 矩阵的概念及其运算 10
第三节 向量 16
第四节 平面、直线方程 28
第五节 曲面与空间曲线 34
第六节 数学实验与数学软件介绍 41
第二模块 函数、极限与连续 49
第一节 函数 50
第二节 函数极限的概念 61
第三节 无穷大量与无穷小量 64
第四节 极限的运算 67
第五节 无穷小量的比较 75
第六节 一元函数的连续性 78
第七节 单利、复利及连续复利 83
第八节 多元函数及其极限与连续 86
第九节 利用数学软件求函数的极限 91
第三模块 函数微分学 93
第一节 导数的概念 94
第二节 导数的运算 102
第三节 函数的微分 109
第四节 多元函数的偏导数与全微分 115
第五节 隐函数及参数方程确定的函数的微分法 121
第六节 高阶导数与高阶偏导数 125
第七节 微分中值定理，洛必达法则 129
第八节 函数的极值与最值 134
第九节 函数图形的描绘 141
第十节 曲率 146
第十一节 数学建模简介 151
第十二节 微分学在工程、经济、管理等方面的应用 154
第十三节 利用数学软件绘制函数图形并进行函数运算 159
第四模块 函数积分学 168
第一节 不定积分的概念与性质 169
第二节 不定积分的运算 175
第三节 定积分的概念与性质 186
第四节 定积分的运算 193
第五节 广义积分 202
第六节 定积分的近似计算 206
第七节 二重积分 209
第八节 曲线积分 222
第九节 微元法与积分的几何应用 229
第十节 积分学在工程、经济、管理中的应用 236
第十一节 利用数学软件求函数的积分 242
第五模块 微分方程 246
第一节 微分方程的基本概念 247
第二节 一阶微分方程 251
第三节 二阶常系数线性微分方程 256
第四节 工程技术中的微分方程 262
第五节 利用数学软件求解方程 266
第六模块 无穷级数 271
第一节 级数的概念与性质 272
第二节 正项级数 277
第三节 任意项级数 282
第四节 幂级数 286
第五节 函数展开成幂级数 291
第六节 傅里叶级数 296
第七节 正弦级数与余弦级数 302
第八节 常见的电流波形的傅里叶级数 303
附录 307
参考文献 318