第一章 概率论的基本概念和基本概型 1
本章的大纲要求 1
第一节 基本概念 1
讨论题 4
习题1-1 4
第二节 事件的关系与运算 5
讨论题 9
习题1-2 9
第三节 事件的概率 10
讨论题 14
习题1-3 15
第四节 古典概型 15
讨论题 19
习题1-4 20
第五节 几何概型 21
讨论题 24
习题1-5 24
本章重点知识结构图 25
本章小结 26
第一章自测题 26
第二章 条件概率与独立性 29
本章的大纲要求 29
第一节 条件概率与乘法公式 29
讨论题 32
习题2-1 32
第二节 全概率公式和贝叶斯公式 33
讨论题 37
习题2-2 37
第三节 独立性与伯努利概型 38
讨论题 43
习题2-3 44
本章重点知识结构图 45
本章小结 45
第二章自测题 46
第三章 随机变量及其分布 48
本章的大纲要求 48
第一节 随机变量 48
讨论题 50
习题3-1 50
第二节 离散型随机变量及其分布律 50
讨论题 60
习题3-2 60
第三节 随机变量的分布函数 62
讨论题 64
习题3-3 65
第四节 连续型随机变量及其概率密度 65
讨论题 75
习题3-4 75
第五节 随机变量的函数的分布 77
讨论题 80
习题3-5 81
本章重点知识结构图 82
本章小结 82
本章自测题 84
第四章 多维随机变量及其分布 86
本章的大纲要求 86
第一节 二维随机变量及分布函数 86
讨论题 89
习题4-1 89
第二节 二维离散型随机变量 89
讨论题 91
习题4-2 91
第三节 二维连续型随机变量 91
讨论题 94
习题4-3 94
第四节 随机变量的独立性 95
讨论题 97
习题4-4 97
第五节 条件分布 98
讨论题 101
习题4-5 101
第六节 n维随机变量 102
讨论题 103
习题4-6 103
第七节 两个随机变量函数的分布 103
讨论题 106
习题4-7 106
本章重点知识结构图 107
本章小结 108
第四章自测题 108
第五章 随机变量的数字特征 111
本章的大纲要求 111
第一节 数学期望 111
讨论题 118
习题5-1 118
第二节 方差 119
讨论题 124
习题5-2 124
第三节 协方差及相关系数 125
讨论题 130
习题5-3 130
第四节 矩与协方差矩阵 131
讨论题 133
习题5-4 133
本章重点知识结构图 134
本章小结 135
第五章自测题 135
第六章 大数定律与中心极限定理 137
本章的大纲要求 137
第一节 大数定律 137
讨论题 142
习题6-1 142
第二节 中心极限定理 143
讨论题 146
习题6-2 147
本章重点知识结构图 148
本章小结 149
第六章自测题 149
第七章 数理统计的基本知识 152
本章大纲要求 152
第一节 总计与样本 153
讨论题 156
习题7-1 156
第二节 未知分布的估计 156
讨论题 162
习题7-2 162
第三节 常用统计量 163
讨论题 165
习题7-3 165
第四节 抽样分布 166
讨论题 172
习题7-4 172
第五节 正态总体的抽样分布 173
讨论题 176
习题7-5 176
本章重点知识结构图 177
本章小结 178
第七章自测题 178
第八章 参数估计 181
本章的大纲要求 181
第一节 参数的点估计 181
讨论题 190
习题8-1 191
第二节 估计量的评价标准 191
讨论题 195
习题8-2 195
第三节 区间估计 196
讨论题 199
第四节 单个正态总体参数的区间估计 199
讨论题 205
习题8-4 205
第五节 两个正态总体参数的区间估计 206
讨论题 209
习题8-5 209
第六节 比率P的区间估计 210
本章重点知识结构图 212
本章小结 213
第八章自测题 213
第九章 假设检验 216
本章的大纲要求 216
第一节 假设检验的基本思想 216
讨论题 220
习题9-1 221
第二节 单个正态总体参数的假设检验 221
讨论题 227
习题9-2 227
第三节 两个正态总体参数的假设检验 228
讨论题 231
习题9-3 232
第四节 总体分布的假设检验 232
习题9-4 238
小结 238
本章重点知识结构图 239
本章小结 240
第九章自测题 240
附表1 二项式分布表 243
附表2 泊松分布 246
附表3 标准正态分布 249
附表4 x2分布分位点表 251
附表5 t分布的上分位点 255
附表7 常见分布 264
附表8 随机变量间的关系 266
参考书目 268