第1章 函数 1
1.1 函数的概念 1
习题1-1 6
1.2 函数的特性 6
习题1-2 10
1.3 初等函数 10
习题1-3 14
1.4 常用的经济函数 15
习题1-4 20
复习题1 21
第2章 极限与连续 22
2.1 数列极限 22
习题2-1 24
2.2 函数的极限 25
习题2-2 28
2.3 无穷小量与无穷大量 28
习题2-3 30
2.4 极限运算法则 31
习题2-4 39
2.5 函数的连续性和连续函数 40
习题2-5 45
复习题2 45
第3章 导数与微分 47
3.1 导数的概念 47
习题3-1 52
3.2 导数的运算 52
习题3-2 57
3.3 高阶导数 58
习题3-3 59
3.4 函数的微分 60
习题3-4 65
复习题3 65
第4章 导数的应用 67
4.1 中值定理 67
习题4-1 69
4.2 洛必达法则 69
习题4-2 73
4.3 函数的单调性与极值 74
习题4-3 78
4.4 函数曲线的凹向性 78
习题4-4 79
4.5 导数在经济分析中的应用 79
习题4-5 86
复习题4 87
第5章 不定积分 89
5.1 不定积分的概念与性质 89
习题5-1 92
5.2 换元积分法 93
习题5-2 97
5.3 分部积分法 98
习题5-3 100
复习题5 101
第6章 定积分及其应用 103
6.1 定积分的概念与性质 103
习题6-1 107
6.2 定积分的基本公式 108
习题6-2 111
6.3 定积分的换元法和分部积分法 111
习题6-3 114
6.4 反常积分 114
习题6-4 116
6.5 定积分的应用 116
习题6-5 121
复习题6 121
第7章 多元函数微分学 123
7.1 空间解析几何简介 123
习题7-1 128
7.2 多元函数的概念 129
习题7-2 131
7.3 二元函数的极限与连续 132
习题7-3 134
7.4 偏导数 134
习题7-4 139
7.5 全微分 140
习题7-5 143
7.6 多元复合函数微分法与隐函数微分法 143
习题7-6 147
7.7 多元函数的极值 147
习题7-7 152
复习题7 152
案例1 微分在经济中的应用——存储模型 154
第8章 行列式 158
8.1 行列式的定义 158
习题8-1 163
8.2 行列式的性质与计算 164
习题8-2 168
8.3 克莱姆法则 168
习题8-3 171
复习题8 171
第9章 矩阵 174
9.1 矩阵的概念 174
习题9-1 176
9.2 矩阵的运算 176
习题9-2 182
9.3 矩阵的初等变换与矩阵的秩 183
习题9-3 186
9.4 逆矩阵 187
习题9-4 190
复习题9 190
第10章 线性方程组 192
10.1 线性方程组的消元法 192
习题10-1 199
10.2 n维向量及其线性运算 199
习题10-2 204
10.3 向量组的线性相关性 205
习题10-3 207
10.4 向量组的秩 208
习题10-4 209
10.5 线性方程组解的结构 210
习题10-5 215
复习题10 216
案例2 线性代数在数学建模中的应用 218
第11章 事件与古典概型 223
11.1 随机事件 223
习题11-1 227
11.2 概率 228
习题11-2 231
11.3 概率的基本性质及其运算法则 232
习题11-3 236
11.4 概率论中的两个重要公式 236
习题11-4 239
复习题11 240
第12章 随机变量的分布及数字特征 242
12.1 随机变量及其分布 242
习题12-1 247
12.2 随机变量的数字特征 248
习题12-2 252
12.3 几种重要的离散型分布及数字特征 253
习题12-3 255
12.4 几种重要的连续型分布及数字特征 256
习题12-4 261
12.5 随机变量函数的分布及数学期望 262
习题12-5 266
12.6 二维随机变量初步 267
习题12-6 270
复习题12 270
第13章 极限定理 273
13.1 大数定律 273
习题13-1 277
13.2 中心极限定理 278
习题13-2 281
复习题13 282
第14章 统计推断 284
14.1 抽样及其分布 284
习题14-1 290
14.2 点估计 291
习题14-2 294
14.3 参数的区间估计 295
习题14-3 298
14.4 假设检验 300
习题14-4 306
复习题14 307
案例3 概率统计在风险管理中的应用 310