引言 1
第一讲 平面图形的对称群 4
一 平面刚体运动 4
1.平面刚体运动的定义 4
2.平面刚体运动的性质 7
思考题 9
二 对称变换 10
1.对称变换的定义 10
2.正多边形的对称变换 10
3.对称变换的合成 14
4.对称变换的性质 16
5.对称变换的逆变换 19
思考题 21
三 平面图形的对称群 21
思考题 25
第二讲 代数学中的对称与抽象群的概念 26
一 n元对称群Sn 26
思考题 31
二 多项式的对称变换 31
思考题 34
三 抽象群的概念 34
1.群的一般概念 34
2.直积 37
思考题 37
第三讲 对称与群的故事 38
一 带饰和面饰 38
思考题 41
二 分子的对称群 41
三 晶体的分类 43
四 伽罗瓦理论 45
学习总结报告 47
附录一 48
附录二 49