第○章 关于“数学文化”课 1
第一章 概述 8
第一节 数学是什么 8
第二节 数学发展简史 16
第三节 数学的魅力 26
第四节 数学的语言及数学的应用 37
第二章 若干数学问题中的数学文化 45
第一节 黄金分割 45
第二节 哥尼斯堡七桥问题 59
第三节 有限与无限的问题 72
第四节 经济学是否需要公理化框架 83
第五节 海岸线的长度问题 95
第三章 若干数学典故中的数学文化 110
第一节 历史上的三次数学危机（1） 110
第二节 历史上的三次数学危机（2） 122
第三节 韩信点兵与中国剩余定理 133
第四节 “田忌赛马”与运筹学 143
第五节 阿波罗尼奥斯与圆锥曲线论 158
第六节 希尔伯特和他的23个问题 169
第四章 若干数学观点中的数学文化 177
第一节 “对称”的观点 177
第二节 “类比”的观点 189
第三节 “数理统计”的观点 198
第四节 “数学机械化”的观点 210
第五节 “相容性、独立性和完全性”的观点 222
附录 趣味游戏 232
附录Ⅰ“抓三堆”游戏 232
附录Ⅱ“找次品”游戏 245
附录Ⅲ“填骨牌”游戏 249