1 矩阵 1
1.1 矩阵的概念 1
1.2 矩阵的运算 4
1.3 逆矩阵 9
1.4 矩阵的分块 11
1.5 初等变换与初等矩阵 16
1.6 应用举例 24
1.7 Matlab辅助计算 26
习题一 30
2 行列式 34
2.1 行列式的定义 34
2.2 n阶行列式的展开公式 36
2.3 行列式的性质 38
2.4 行列式的计算 44
2.5 行列式的应用 49
2.6 应用举例 53
2.7 Matlab辅助计算 55
习题二 58
3 矩阵的秩与线性方程组 62
3.1 矩阵的秩 62
3.2 齐次线性方程组 66
3.3 非齐次线性方程组 68
3.4 应用举例 72
3.5 Matlab辅助计算 76
习题三 80
4 向量空间 83
4.1 向量组的线性相关与线性无关 83
4.2 向量组的秩 90
4.3 向量空间 95
4.4 线性方程组解的结构 100
4.5 向量的内积 105
4.6 应用举例 110
4.7 Matlab辅助计算 112
习题四 116
5 特征值问题 120
5.1 方阵的特征值与特征向量 120
5.2 相似矩阵 126
5.3 实对称矩阵的对角化 129
5.4 约当标准形 134
5.5 应用举例 140
5.6 Matlab辅助计算 144
习题五 149
6 二次型 151
6.1 二次型及其标准形 151
6.2 正定二次型与正定矩阵 158
6.3 应用举例 162
6.4 Matlab辅助计算 165
习题六 167
7 线性空间与线性变换 169
7.1 线性空间的定义与简单性质 169
7.2 基、维与坐标 172
7.3 基变换与坐标变换 174
7.4 线性变换 177
7.5 线性变换的矩阵表示 181
7.6 应用举例 184
7.7 Matlab辅助计算 185
习题七 187
习题答案 189
附录1 Matlab软件简介 197
1 Matlab概述 197
2 数组（向量） 197
3 矩阵 200
4 常量、变量、函数 204
5 绘图函数 204
6 符号运算 209
7 命令环境与数据显示 210
8 程序设计 211
附录2 线性代数期终试卷 214
试卷一 214
试卷二 216
试卷三 218
试卷四 219
试卷五 221
试卷六 223
试卷答案及提示 225
参考文献 231