第1章 函数与极限 1
1.1 函数 1
1.2 初等函数 3
1.3 极限 6
1.4 函数极限的运算规则 8
1.5 两个重要的极限 11
1.6 无穷大量和无穷小量 13
1.7 函数连续性 15
第1章 综合复习题详解 19
习题1-1 26
习题1-2 27
习题1-3 29
习题1-4 29
习题1-5 31
习题1-6 32
习题1-7 33
测试题1（函数部分） 36
测试题2（极限部分） 41
第2章 导数与微分 48
2.1 导数的概念 48
2.2 导数的运算法则 53
2.3 复合函数的求导法则 55
2.4 高阶导数 57
2.5 隐函数及其求导法则 58
2.6 函数的微分 60
第2章 综合复习题详解 63
习题2-1 63
习题2-2 65
习题2-3 66
习题2-4 67
习题2-5 70
习题2-6 71
测试题2 73
第3章 导数的应用 79
3.1 微分学中值定理 79
3.2 洛必达法则 80
3.3 函数单调性与极值 81
3.4 函数的最大值、最小值及其应用 83
3.5 曲线的凹向与拐点 83
3.6 函数图形的描绘 84
第3章 综合复习题详解 88
习题3-1 88
习题3-2 90
习题3-3 92
习题3-4 96
习题3-5 100
习题3-6 101
测试题3 102
第4章 不定积分 107
4.1 不定积分的概念 107
4.2 换元法积分 110
4.3 分部积分法 115
4.4 有理函数的积分 117
第4章 综合复习题详解 119
习题4-1 119
习题4-2 120
习题4-3 122
习题4-4 127
测试题4 130
第5章 定积分的概念 137
5.1 定积分的概念 137
5.2 微分基本定理 142
5.3 定积分的换元法与分部积分法 142
5.4 定积分的应用 144
5.5 广义积分 151
第5章 综合复习题详解 152
习题5-1 152
习题5-2 153
习题5-3 155
习题5-4 159
习题5-5 162
测试题5 163
第6章 常微分方程 170
6.1 微分方程的基本概念 170
6.2 可分离变量的微分方程与齐次方程 171
6.3 可降阶的常微分方程 172
第6章 综合复习题详解 177
习题6-1 177
习题6-2 178
习题6-3 181
测试题6 185
第7章 无穷级数 189
7.1 常数项级数 189
7.2 幂级数 191
7.3 泰勒公式与泰勒级数 193
第7章 综合复习题详解 195
测试 200
习题7-1 204
习题7-2 209
习题7-3 214
测试题7 216