第一章 集合论之基本概念 1
1.1 各种集合之定义及其运算 1
1.2 集合序列之极限 7
1.3 卡特氏积空间 11
1.4 Borel 集合体 14
1.5 集合函数 21
习题一 27
第二章 机率空间 31
2.1 样本空间与事象 31
2.2 机率函数 35
2.3 分立样本空间中事象机率之计算 41
2.4 条件机率 49
2.5 机率上的独立性 59
2.6 独立的随机实验 64
习题二 69
第三章 随机变数及其分布 77
3.1 随机变数 77
3.2 分布函数 92
3.3 机率密度函数 96
3.4 两随机变数之联合分布 105
3.5 边际分布 117
3.6 条件分布 122
3.7 多变数分布 129
3.8 随机变数之独立性 132
习题三 143
第四章 随机变数之动差累差及其母函数 153
4.1 随机变数之积分 153
4.2 随机变数之动差 167
4.3 Chebyshev不等式 183
4.4 随机向量之动差 186
4.5 条件动差 203
4.6 动差母函数 211
4.7 阶乘动差母函数 218
4.8 机率母函数 220
4.9 累差及累差母函数 223
4.10 随机向量之动差母函数 226
习题四 228
第五章 随机变数的函数之分布 235
5.1 随机变数的函数之分布及其功用 235
5.2 分立随机变数的函数之分布 239
5.3 分布函数法 245
5.4 变数变换法 260
5.5 随机向量之直线变换 284
5.6 机率积分变换 293
5.7 动差母函数法 297
习题五 302
第六章 分立的机率分布 309
6.1 分立均等分布 309
6.2 巴努利分布 311
6.3 二项分布 312
6.4 超几何分布 320
6.5 波瓦松分布 325
6.6 几何分布 335
6.7 负二项分布 338
6.8 多项分布 341
6.9 其他分立的机率分布 344
习题六 347
第七章 连续的机率分布 351
7.1 均等或矩形分布 351
7.2 甘马分布 358
7.3 贝达分布 363
7.4 常态分布 365
7.5 F分布 373
7.6 t分布 380
7.7 柯喜分布 385
7.8 指数分布及亚兰分布 388
7.9 卫浦分布 392
7.10 皮尔逊分布体系 395
7.11 其他连续的机率分布 399
习题七 403
第八章 特性函数 409
8.1 复数随机变数 409
8.2 特性函数之性质 412
8.3 特性函数与动差之关系 414
8.4 独立随机变数的直线型组合之特性函数 424
8.5 由特性函数以决定机率分布之方法 427
8.6 两个随机变数之联合特性函数 441
8.7 各种特殊的机率分布之特性函数 447
习题八 451
第九章 随机变数序列之收敛与极限分布 457
9.1 导论 457
9.2 机率收敛 459
9.3 大数强法则 469
9.4 分布函数序列之收敛 496
9.5 各种不同收敛间之关系 511
9.6 中心极限定理 517
9.7 随机变数之函数序列的收敛 537
9.8 卡方分布之较正确的渐近常态分布 545
习题九 548
第十章 多变值常态分布 553
10.1 双变值常态分布 553
10.2 多变值常态分布之定义及其由来 564
10.3 边际分布及直线型组合之分布 567
10.4 条件分布与偏相关及偏回归 573
10.5 复相关系数 587
10.6 多变值常态分布之特性函数 593
10.7 二次式之分布 597
10.8 二次式之独立性 606
10.9 多变值分布之中心极限定理 619
习题十 624
第十一章 顺序统计式 629
11.1 顺序特征数 629
11.2 顺序统计式之定义及其分布 632
11.3 群羣体等分位量之信赖区间 652
11.4 群体分布之容许区间 658
11.5 样本变距及学生化变距之分布 664
11.6 样本分布函数 668
11.7 样本等分位数之渐近分布 677
11.8 固定顺位之顺序统计式的渐近分布 688
习题十一 692
参考文献 697
附表 701
附表1.累加二项分布 701
附表2.累加波瓦松分布 720
附表3.常态机率密度函数值 726
附表4.累加常态分布 727
附表5.累加卡方分布 728
附表6.累加t分布 729
附表7.累加F分布 730
索引 735