第一章 概率论的基本概念 1
1.1 随机事件、频率与概率 1
1.2 古典概型 10
1.3 概率的定义 15
1.4 条件概率及有关公式 22
1.5 事件的独立性，独立试验序列 29
习题一 39
第二章 随机变量及其分布 45
2.1 随机变量及其分布函数 45
2.2 离散型随机变量及其分布律 48
2.3 连续型随机变量及其概率密度 56
2.4 随机变量函数的分布 69
习题二 75
第三章 多维随机变量及其分布 80
3.1 二维随机变量 80
3.2 边缘分布 86
3.3 随机变量的相互独立性 90
3.4 条件分布 92
3.5 二维随机变量的函数的分布 96
习题三 104
第四章 随机变量的数字特征 109
4.1 数学期望 109
4.2 方差 116
4.3 协方差和相关系数 121
4.4 矩和协方差矩阵 127
习题四 131
第五章 大数定律和中心极限定理 134
5.1 契比雪夫不等式 134
5.2 大数定律 136
5.3 中心极限定理 140
习题五 146
第六章 样本及其分布 148
6.1 随机样本和统计量 148
6.2 数理统计中几种常用的分布 159
6.3 抽样分布定理 168
习题六 174
第七章 参数估计 176
7.1 参数的点估计概念 176
7.2 估计量的评选标准 186
7.3 参数的区间估计 191
习题七 203
第八章 假设检验 209
8.1 假设检验 209
8.2 一个正态总体参数的假设检验 213
8.3 两个正态总体参数的假设检验 221
8.4 分布的假设检验 230
习题八 241
第九章 方差分析 246
9.1 单因子方差分析 248
9.2 双因子方差分析 258
习题九 272
第十章 回归分析 275
10.1 一元线性回归分析 276
10.2 多元线性回归分析 292
习题十 301
附录 怎样用Mathematica解数理统计问题 304
习题参考答案 316
附表一 二项分布表 332
附表二 标准正态分布表 334
附表三 泊松分布表 335
附表四 t分布表 337
附表五 x2分布表 338
附表六 F分布表 340
附表七 相关系数检验表 349