第一部分 集合与逻辑 2
引言 2
第一章 “课标”设置这些内容的目的要求 2
集合语言是基本语言，是数学基础 2
逻辑用语是科学语言的内核 3
第二章 教材中的《集合》与《常用逻辑用语》内容简介 3
关于《集合》一章 3
关于《常用逻辑用语》一章 4
第三章 集合与逻辑初步知识选讲 5
集合 5
逻辑初步知识 11
第四章 关于集合与逻辑的贯通 26
第二部分 微积分 29
第一章 函数分析 29
函数的概念 29
映射 33
函数图象要义 36
函数的变化趋势 46
反函数初识 53
基本初等函数的特征 56
第二章 变化率与导数 65
预备知识 65
导数 76
导数的应用 83
第三章 定积分与微积分基本定理 96
面积与定积分 96
定积分的性质 104
微积分基本定理 107
定积分应用举例 111
第三部分 向量几何 116
引言 116
第一章 平面向量与平面几何 117
向量的线性运算 117
向量的内积与外积运算 120
平面向量基本定理与向量的坐标运算 124
向量在几何与三角中的应用 126
向量法证题举例 131
第二章 空间向量与立体几何 138
平面向量到空间向量 138
空间向量在立体几何中的应用 140
空间向量知识小结 149
向量法解题举例 150
第四部分 概率与统计 155
第一章 基础知识选讲 155
利用计算器抽取样本 155
“可分辨”的硬币和骰子 156
用数数帮助做题 159
殊途同归 165
第二章 概率选讲 168
几何概型的教学 168
基本事件空间与随机变量 172
主观概率 178
条件概率是难点 179
独立性是重点 184
二点分布与二项分布 188
第三章 统计选讲 195
选修1-2中的独立性检验 195
有关数学期望的应用实例 200
假设检验 204
第五部分 代数 210
第一章 多项式代数 210
式与多项式 210
多项式的恒等 210
多项式的因式分解 212
第二章 方程 222
方程（组）的基本概念 222
方程（组）的同解变形 224
一元二次方程的解 227
特殊的多项式方程解法举例 228
特殊类型的方程组解法举例 231
第三章 不等式 234
不等式（组）的基本概念及性质 234
不等式（组）的同解变形 236
解不等式 236
证明不等式的常用方法 239
基本不等式及其应用举例 242
第四章 数列 250
等差数列与等比数列 250
递归数列 258