第1章 函数、极限、连续性 1
函数的概念 1
具有某些特性的函数 12
数列的极限 15
函数的极限 20
无穷小量与无穷大量 25
极限的运算法则 29
极限存在准则 两个重要极限 32
无穷小量的比较 37
函数的连续性 40
连续函数的运算与初等函数的连续性 43
闭区间上连续函数的性质 49
本章题型 52
总习题1 59
第2章 导数与微分 61
导数的概念 61
函数的求导法则 68
函数的微分 77
高阶导数 84
隐函数及参变量函数的导数 87
本章补遗 92
本章习题小结 95
总习题2 98
第3章 微分中值定理与导数的应用 101
微分中值定理 101
洛必达法则 108
泰勒公式 114
函数的单调性与曲线的凹凸性 121
函数的极值与最大值、最小值 129
函数图形的描绘 139
曲率 142
本章小结 147
本章题型分析 148
总习题3 153
第4章 不定积分 156
不定积分的概念与性质 156
换元积分法 161
分部积分法 168
有理函数的积分 172
本章小结 179
总习题4 186
第5章 定积分 188
定积分的概念和性质 188
微积分的基本定理与基本公式 195
定积分的换元法 200
定积分的分部积分法 206
广义积分 209
广义积分的审敛法 Γ函数 213
本章小结 219
总习题5 224
第6章 定积分的应用 225
平面图形的面积 225
体积 233
平面曲线的弧长 240
旋转曲面的面积 245
定积分在物理学中的应用 248
本章小结 252
第7章 向量代数与空间解析几何 254
向量及其线性运算 254
空间直角坐标系 向量的坐标 258
向量的数量积，向量积 262
曲面与曲线的方程 269
平面方程 271
空间直线方程 276
特殊曲面 282
二次曲面 290
本章小结 294
附录Ⅰ 几种常用的曲线 300
附录Ⅱ 积分表 303
习题参考答案 313
参考文献 339