目录 1
第一章 插值、数值微分和数值积分过程 1
1．Altken插值 1
2、Altken插值 1
3、插值、微分和积分 3
4、Ladrande插值 6
5．Hermite插值 6
6、汇合均差的计算 7
7、带向后差商的Newton插值 9
8、带向前差商的Newton插值 10
9、三次SPline插值 11
10、内插公式系数的快速计算 14
11、Simpson法则积分 17
12、Chebychev求积 19
13、Romberd积分 22
14、利用外推法的数值求积 23
15、复的线定积分的计算 27
第二章 代数方程（组）和超越方程（组）的求根过程 29
16、用Blrstow方法解多项式方程 29
17、Newton—Maehly 33
18、用Muller方法求任意函数的根 35
19、用根方和结式程序求多项式的根 40
20、解非线性联立方程 51
21、阻尼泰勒级数法求平方和极小并解非线性方程组 60
第三章 线性代数的计算问题过程 65
22、正定带矩阵矩阵的怀分解 65
23、按着Householder变换求线性最小二乘解 71
24、正定矩阵的对称分解 79
25、高斯法（1） 105
27、共轭梯度法（1） 108
26、高斯法（2） 109
28、共轭梯度法（2） 119
29、行列式计算（1） 122
30、行列式计算（2） 123
31、行列式计算（3） 124
32、用行加权组合的消去法解线性方程和最小二乘解问题 127
33、实和复线性方程组的解 143
34、正定方程组的解的送代改进 152
35、带平衡送代的Crout法 163
41、对称矩阵求逆 164
36、带主元的Crout法 172
37、带主元素的Crout法，Ⅱ 176
38、带方程解法 180
39、三对角方程解法 182
40、三对角线性方程组的解 183
42、矩阵求逆 186
43、矩阵的三对角化 189
44、对称矩阵的Householder三对角化过程 189
45、对称带矩阵的三对角化 201
46、矩似简化一般矩阵成Hessenberd型 204
47、对称特征值问题AX＝入BX及相关问题化成标型 220
48、实对称矩阵的Jacobi方法 227
49、利用范数减少Jacobi型方法解特征值问题 231
50、利用范数减少Jacobi型方法解复特征值问题 238
51、反对称矩阵的特征值算法 245
52、利用二等分法求解对称三对角矩阵特征值问题 251
54、对称矩阵的QR和QL算法 251
53、对称三对角矩阵的臭有牛顿位移的有理QR 变换 254
55、隐的QL 算法 263
56、对称带矩阵的QR算法 268
57、实Hessenbrd 矩阵的QR算法 272
58、复Hessenberd 矩阵的修正的LR算法 277
第四章 常微分方程组数值积分过程 281
59、Kutta—Merson算法 281
60、利用自动改变步长的方法数值求解一阶联立常微分方程组 285
61、用外推法数值求解常微分方程组 290
62、自动选择步长的Runde-Kutta法 294
附：Runde—Kutta算法的认证 298
第五章 线牲规划解法过程 300
63、直观的原有单纯形线性规划 300
附：求标 304
64、利用乘子的直观原有单纯形线性规划 308
65、整由数线性规划问题 313
66、利用LU分解的单纯形方法过程 316
67、线性规划的极小迭代算法 328
68、的原有——对偶方法 338
第六章 特殊函数计算过程 349
69、具有任意精度的Gamma函数 349
70、正态曲线积分 353
71、数值计算Sine、Cosin和Fresnel积分 356
72、数值计算椭园积分和椭园函数 360
73、数值计算第一类、第二椭园积分和Jucobi椭园函数 366
第七章 拟合与平滑问题过程 374
74、Chebyshey曲线拟合 374
75、最小二乘曲面拟合 378
76、有理Chebyshev通近 379
77、平滑 1 398
78、平滑 2 399
79、平滑 399
80、应用Spline函数平滑 400
第八章 快速福氏变换过程 405
81、快速福氏变换的ALGOL过程 405
82、具有任意因子的快速福氏变换的AL GOL过程 417
83、函数极小 430
第九章 函数极小问题过程 430
84、以差分通近导数求函数极小值的改进的DEViDON方法 434
第十章 概率统计问题过程 443
85、带有矩阵乘法的相关系数 443
86、三角回归 445
87、随机数 449
88、正态随机数（1） 450
89、正态随机数（2） 451
90、正态随机偏差 451
91、满足Poisson分布的随机数产生 453
92、一个比的的置信反向 457
93、方差的因素的分析 459
附录：修改的ALGOL-60报告 465