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目录 1

第一章 插值、数值微分和数值积分过程 1

1．Altken插值 1

2、Altken插值 1

3、插值、微分和积分 3

4、Ladrande插值 6

5．Hermite插值 6

6、汇合均差的计算 7

7、带向后差商的Newton插值 9

8、带向前差商的Newton插值 10

9、三次SPline插值 11

10、内插公式系数的快速计算 14

11、Simpson法则积分 17

12、Chebychev求积 19

13、Romberd积分 22

14、利用外推法的数值求积 23

15、复的线定积分的计算 27

第二章 代数方程（组）和超越方程（组）的求根过程 29

16、用Blrstow方法解多项式方程 29

17、Newton—Maehly 33

18、用Muller方法求任意函数的根 35

19、用根方和结式程序求多项式的根 40

20、解非线性联立方程 51

21、阻尼泰勒级数法求平方和极小并解非线性方程组 60

第三章 线性代数的计算问题过程 65

22、正定带矩阵矩阵的怀分解 65

23、按着Householder变换求线性最小二乘解 71

24、正定矩阵的对称分解 79

25、高斯法（1） 105

27、共轭梯度法（1） 108

26、高斯法（2） 109

28、共轭梯度法（2） 119

29、行列式计算（1） 122

30、行列式计算（2） 123

31、行列式计算（3） 124

32、用行加权组合的消去法解线性方程和最小二乘解问题 127

33、实和复线性方程组的解 143

34、正定方程组的解的送代改进 152

35、带平衡送代的Crout法 163

41、对称矩阵求逆 164

36、带主元的Crout法 172

37、带主元素的Crout法，Ⅱ 176

38、带方程解法 180

39、三对角方程解法 182

40、三对角线性方程组的解 183

42、矩阵求逆 186

43、矩阵的三对角化 189

44、对称矩阵的Householder三对角化过程 189

45、对称带矩阵的三对角化 201

46、矩似简化一般矩阵成Hessenberd型 204

47、对称特征值问题AX＝入BX及相关问题化成标型 220

48、实对称矩阵的Jacobi方法 227

49、利用范数减少Jacobi型方法解特征值问题 231

50、利用范数减少Jacobi型方法解复特征值问题 238

51、反对称矩阵的特征值算法 245

52、利用二等分法求解对称三对角矩阵特征值问题 251

54、对称矩阵的QR和QL算法 251

53、对称三对角矩阵的臭有牛顿位移的有理QR 变换 254

55、隐的QL 算法 263

56、对称带矩阵的QR算法 268

57、实Hessenbrd 矩阵的QR算法 272

58、复Hessenberd 矩阵的修正的LR算法 277

第四章 常微分方程组数值积分过程 281

59、Kutta—Merson算法 281

60、利用自动改变步长的方法数值求解一阶联立常微分方程组 285

61、用外推法数值求解常微分方程组 290

62、自动选择步长的Runde-Kutta法 294

附：Runde—Kutta算法的认证 298

第五章 线牲规划解法过程 300

63、直观的原有单纯形线性规划 300

附：求标 304

64、利用乘子的直观原有单纯形线性规划 308

65、整由数线性规划问题 313

66、利用LU分解的单纯形方法过程 316

67、线性规划的极小迭代算法 328

68、的原有——对偶方法 338

第六章 特殊函数计算过程 349

69、具有任意精度的Gamma函数 349

70、正态曲线积分 353

71、数值计算Sine、Cosin和Fresnel积分 356

72、数值计算椭园积分和椭园函数 360

73、数值计算第一类、第二椭园积分和Jucobi椭园函数 366

第七章 拟合与平滑问题过程 374

74、Chebyshey曲线拟合 374

75、最小二乘曲面拟合 378

76、有理Chebyshev通近 379

77、平滑 1 398

78、平滑 2 399

79、平滑 399

80、应用Spline函数平滑 400

第八章 快速福氏变换过程 405

81、快速福氏变换的ALGOL过程 405

82、具有任意因子的快速福氏变换的AL GOL过程 417

83、函数极小 430

第九章 函数极小问题过程 430

84、以差分通近导数求函数极小值的改进的DEViDON方法 434

第十章 概率统计问题过程 443

85、带有矩阵乘法的相关系数 443

86、三角回归 445

87、随机数 449

88、正态随机数（1） 450

89、正态随机数（2） 451

90、正态随机偏差 451

91、满足Poisson分布的随机数产生 453

92、一个比的的置信反向 457

93、方差的因素的分析 459

附录：修改的ALGOL-60报告 465