第1章 随机事件及其概率 1
1.1随机事件与样本空间 1
1.2随机事件的概率 6
1.3条件概率与乘法公式 14
1.4全概率公式与贝叶斯公式 17
1.5事件的独立性 21
习题1. 25
第2章 随机变量及其分布 29
2.1随机变量 29
2.2离散型随机变量的概率分布 30
2.3随机变量的分布函数 34
2.4连续型随机变量的概率密度 37
2.5随机变量函数的分布 47
习题2. 52
第3章 多维随机变量及其分布 54
3.1二维随机变量及其分布 54
3.2边缘分布 59
3.3条件分布 61
3.4随机变量的独立性 65
3.5两个随机变量函数的分布 68
习题3. 75
第4章 随机变量的数字特征与极限定理 78
4.1数学期望 78
4.2方差 86
4.3几个重要随机变量的数学期望及方差 90
4.4协方差与相关系数 93
4.5矩、协方差矩阵 98
4.6大数定理与中心极限定理 101
习题4 106
第5章 样本及其分布 110
5.1简单随机样本 110
5.2抽样分布 113
习题5 124
第6章 参数估计 126
6.1参数的点估计 126
6.2估计量的优良准则 134
6.3参数的区间估计 139
6.40-1分布参数的区间估计 145
6.5单侧置信区间 147
习题6 150
第7章 假设检验 154
7.1假设检验的一般理论 154
7.2正态总体均值与方差的假设检验 157
7.3分布拟合检验 165
7.4置信区间与假设检验之间的关系 168
习题7 169
第8章 回归分析与方差分析 172
8.1一元线性回归模型 172
8.2多元线性回归模型 187
8.3单因素方差分析 191
8.4双因素方差分析 196
习题8 202
第9章 正交试验设计 206
9.1正交表 207
9.2无交互作用的正交试验设计 208
9.3有交互作用的正交试验设计 211
9.4正交试验设计中一些特殊问题的处理 215
习题9 220
第10章 应用数学模型 222
10.1飞机进攻与导弹防护的最优策略 222
10.2传染病的随机感染 224
10.3飞机票的预订策略问题 226
10.4报童的诀窍 228
10.5随机储存策略 229
10.6轧钢中的浪费 231
习题参考答案 235
附表1几种常用的概率分布 256
附表2泊松分布表 259
附表3标准正态分布表 261
附表4t分布表 262
附表5x2分布表 264
附表6F分布表 267
附表7检验相关系数的临界值表 277
附表8常用的正交表 278