第1章数学建模概论 1
1.1数学建模类型、步骤和方法 1
原型和模型 1
数学模型 1
数学模型分类及建模方法 2
在数学建模学习中一般应注意的几个方面 4
1.2数学建模示例 5
方桌问题 5
农场放牧问题 6
台风问题 8
1.3数学建模竞赛答卷写作要求 9
写好数模竞赛答卷的重要性 9
答卷的基本内容，需要重视的问题 9
对分工执笔的同学的要求 12
关于写答卷前的思考和工作规划 12
第2章初等数学模型 13
2.1公平的席位分配 13
2.2双层玻璃窗的功效 16
2.3贷款购房方案的选择 18
2.4效益的合理分配 20
2.5量纲分析与无量纲化 23
量纲齐次原则与Pi定理 23
量纲分析.航船的阻力 25
无量纲化.抛射问题 27
第3章微分与差分方程模型 30
3.1微分方程理论简介 30
微分方程的基本概念 30
微分方程的平衡点及稳定性 33
微分方程建模的基本方法 35
3.2微分方程建模实例 38
人口增长模型 38
战争模型 42
减肥问题 47
飞越北极的数学模型 50
3.3差分方程理论简介 59
差分方程的基本概念 59
差分方程的平衡点及其稳定性 63
3.4差分方程建模实例 64
市场经济中的蛛网模型 64
遗传模型 68
第4章数学规划 76
4.1线性规划 76
线性规划问题及其数学模型 76
应用举例 79
用Matlab优化工具箱解线性规划 83
4.2运输问题 84
运输问题的数学模型 84
应用举例 84
4.3整数规划 86
整数规划问题的提出 86
基本概念 87
0一1型整数规划 87
应用举例 89
4.4非线性规划 92
4.5目标规划 96
目标规划的数学模型 96
基本概念 97
应用举例 98
4.6多目标规划 103
多目标规划及其非劣解 103
多目标规划的非劣解 104
多目标规划求解技术简介 104
多目标规划应用实例 105
4.7动态规划 106
多阶段决策过程及实例 107
动态规划的基本概念和基本方程 108
动态规划的最优性原理 111
第5章图与网络模型 113
5.1图与网络的基本概念 113
5.2最短路和最小树模型 116
最短路模型 116
最小树模型 118
5.3最大流问题 119
5.4足球队排名问题 124
第6章概率统计模型 128
6.1概率统计基本知识介绍 128
概率的公理化定义 128
随机变量 128
随机变量的数字特征 128
6.2回归分析 129
回归分析的基本概念 129
最小二乘法 130
线性回归的方差分析 131
多元线性回归方程 133
6.3判别分析 135
判别分析的基本概念 135
距离判别法 135
费希尔（Fisher）判别法 139
贝叶斯（Bayes）判别法 145
逐步判别法 147
第7章模糊数学和灰色系统模型 157
7.1模糊数学模型 157
Fuzzy数学的基本概念 157
模糊关系和模糊矩阵 162
模糊聚类分析方法 165
模糊决策方法 172
7.2灰色系统模型 183
灰色系统理论概述 183
灰色关联度理论 185
灰色GM（1，1）预测模型 192
第8章Matlab软件介绍 199
8.1界面窗口 200
Matlab的使用环境 200
基本概念与常见操作 202
8.2数值计算 211
常用函数 211
数值计算 213
8.3图形功能 217
基本命令 217
图形的控制与表现 220
8.4符号计算 223
符号对象的创建 224
符号表达式的化简 226
符号微积分 228
符号方程的求解 231
符号数学的简易绘图函数 233
第9章LINGO软件简介 235
9.1LINGO快速入门 235
9.2LINGO中的集 237
为什么使用集 237
什么是集 237
模型的集部分 238
9.3模型的数据部分和初始部分 242
模型的数据部分 242
模型的初始部分 245
9.4LINGO函数 246
基本运算符 246
数学函数 248
金融函数 249
概率函数 249
变量界定函数 252
集操作函数 252
集循环函数 253
输入和输出函数 255
辅助函数 261
9.5LINGOWindows命令 261
文件菜单 261
编辑菜单 263
LINGO菜单 263
9.6综合举例 268
第10章SAS软件主要功能模块介绍 289
10.1SAS系统基本操作及基本概念 289
SAS的显示管理系统 289
SAS程序的输入及运行 291
10.2SAS对数据的管理 292
SAS数据集 292
SAS数据库 296
10.3SAS编程基础 297
SAS语法基础 297
SAS常用语句 298
SAS的一些基本服务过程 303
10.4统计描述与SAS过程 309
统计报表 309
图形描述 309
10.5计量资料的统计量描述 317
MEANS过程 317
UNIVARIATE过程 320
第11章数学实验 323
实验1矩阵的基本运算 323
实验2微积分的基本运算 324
实验3函数的图形表示 325
实验4数据的插值与拟合 326
实验5鱼雷击舰问题 328
实验6投资的收益与风险 331
实验7非线性交调的频率设计 334
实验8最佳灾情巡视路线 336
参考文献 342