第17章 多粒子体系的二次量子化方法 1
产生算符和湮灭算符 3
粒子占据数表示 3
产生算符和湮灭算符 4
对易关系 5
归一化粒子占据数态的获得（玻色子） 7
粒子数算符 9
归一化粒子占据数态的获得（费米子） 9
场算符 10
Schr？dinger方程和力学量的二次量子化形式 11
粒子占据数表示中的Schr？dinger方程（玻色子） 11
力学量的二次量子化形式 18
粒子占据数表示中的Schr？dinger方程（费米子） 21
三种表象 21
Schr？dinger表象 21
Heisenberg表象 21
相互作用表象 22
场算符在三种表象中的表示 27
量子统计概要 28
系综及平均 28
统计算符（密度算符） 30
平衡态系综中的统计算符 32
Wick定理 35
算符的正规乘积、编时乘积和收缩 35
引理 37
Wick定理 39
参考文献 39
第18章Green函数方法原理 41
Green函数 43
定义 43
Green函数的运动方程 44
微扰展开 44
展开式 44
Green函数展开的前几项 46
图形方法（用坐标-时间表示） 49
图形表示 49
由图写出数学表达式 53
Green函数的周期性和Fourier变换 55
准周期性 56
Fourier变换 58
图形方法（用坐标-频率表示） 59
展开 59
零级Green函数 60
一级Green函数 60
数学表达式 64
图形方法（用量子数-频率表示） 65
变换 65
零级Green函数 65
一级Green函数 66
一般作图法和表达式规则 67
零级Green函数的表达式 67
有关公式回顾 67
零级Green函数三种表示 69
Dyson方程 73
自能 73
正规自能和非正规自能 75
Dyson方程 77
Green函数的传播特性 81
参考文献 82
第19章 各种形式的Green函数及某些应用 83
密度算符对外场微扰的线性响应 85
响应函数、关联函数和谱函数 87
力学量对于外场微扰的线性响应 87
响应函数、关联函数和谱函数 88
响应函数与关联函数的关系 90
响应函数的Fourier变换，谱函数 91
谱函数与各种特殊Green函数的关系及其Lehmann表示 92
五种特殊Green函数 92
关联函数与因果Green函数的关系 93
Green函数的矩阵形式 97
Liouville算符（超算符） 97
Green函数的矩阵形式 98
Green函数的产生算符和湮灭算符表示 100
高阶？（n）的产生 102
Green函数的连分式表示 104
投影算符 104
Green函数的连分式表示 106
超矢量和超矩阵 109
一级连分式近似 111
单粒子Green函数及其物理意义 111
一级连分式近似 115
二级连分式近似 119
分子电离能及亲和能计算实例 120
N2，H2O和H2S分子的电离能 120
C2，P2，O3，SO2分子的亲和能 121
双粒子Green函数与激发态的关系 122
参考文献 122
第20章 置换群的表示 123
置换群不可约表示的特征标 125
不可约表示的标记，Young图和Young表 125
子群与母群不可约表示特征标的关系 126
求置换群不可约表示特征标的Frobenius公式 130
图解方法 137
不可约表示特征标的循环公式 145
正交表示 150
不可约表示按子群链的分解 150
不可约正交表示矩阵的构造 153
自然表示 163
群代数 163
置换群代数按左理想与双侧理想的分解 172
自然表示 181
内积与Clebsch-Gordan系数，外积 184
不可约表示的内积及其约化 184
Clebsch-Gordan系数 187
外积表示及其约化 194
参考文献 199
第21章 线性变换群的张量表示 201
线性变换群表示空间的约化 203
n维空间的线性变换群 203
张量空间 205
全线性群的Kronecker乘积表示 210
张量空间按对称类的约化 213
Young算符 214
全线性群表示与置换群表示的联系 219
全线性群张量表示矩阵的约化形式 219
全线性群不可约张量表示的特征标 221
线性群表示与置换群表示的特征标的关系 225
全线性群直积表示的约化 227
无自旋量子化学 232
线性群不可约表示的分支律 235
全线性群的张量表示系统 235
全线性群、幺模群、酉群和特殊酉群的不可约表示间的关系 242
GL（n，C）群的不可约表示限于其子群GL（n-1，C）时的分支律 244
全线性群的不可约表示在正交群及旋转群中的约化性质 245
全线性群的不可约表示在辛群中的约化性质 251
酉群和特殊酉群的不可约表示对旋转群和辛群的分支律 257
SO（3）和SU（2）群的不可约表示 261
SO（3）群的不可约表示 261
SU（2）与SO（3）群元素的联系 266
SU（2）群的不可约表示与SO（3）群的双值表示 268
直积表示的约化和耦合系数，3-j符号 271
重耦合系数，6-j和9-j符号 275
广义的Wigner-Eckart定理和不可约张量方法 282
不可约张量算符集 282
不可约张量算符的矩阵元 284
Racah因子分解定理 290
多电子原子状态的分类和能量计算 292
两种耦合方案的群论含义 292
从SU（2j+1）和SO（2j+1）到SO（3）的不可约表示分支律，前辈数 294
亲缘系数 300
多电子态函数矩阵元的计算 306
参考文献 311
第22章Lie群和Lie代数 313
连续群，Lie群 315
群流形和参数空间 315
连续群，Lie群 315
变换Lie群 317
连通性，混合连续群 319
多度连通性与泛覆盖群 320
无穷小群生成元和产生有限群元 323
无穷小Lie群生成元 323
产生有限群元 326
变换Lie群的无穷小算符 329
有限变换的算符 334
无穷小算符的对易关系与结构常数 337
Lie代数 338
Lie代数的定义和例子 338
Lie群和Lie代数的关系 342
几个有关的名词和概念 343
Lie代数的正规表示 348
Lie代数的结构和分类 349
Lie代数的度量矩阵（度量张量） 349
半单Lie代数的标准基和正则对易关系 353
复单Lie代数的根系和分类 364
复单Lie代数的根系和根图 364
单纯根，Dynkin图和复单Lie代数的分类 370
与Lie群的表示有关的一些问题 379
连续群表示的复杂性 379
群积分 379
多值表示与群流形的多度连通性的联系 386
Lie代数的表示 386
Lie代数的表示，定义和一般特征 386
权和权空间 387
权的一些性质 392
表示的权系的结构 394
表示的直积的权和直积的约化 396
半单Lie代数的不可约表示 398
半单Lie代数的Casimir算符 402
常用三参数Lie代数的表示 407
初始表示 407
一般表示 410
酉表示 411
Lie代数应用示例 414
多电子原子体系状态的分类 414
氢原子的能级——简并群SO（4） 422
各向同性谐振子的能级——简并群SU（3） 424
谱产生代数和动力学群 427
谱产生代数 427
动力学群 431
参考文献 438
第23章 简单的量子散射理论 441
二体问题中质心运动的分离 443
粒子在势场中的散射 446
截面的定义 446
微分截面与波函数 448
分波法解球对称势场中的散射 452
参考文献 458
第24章 量子散射的形式理论 459
单粒子的散射 461
散射过程和时间演化 461
渐近条件和M？ller波算符 464
正交定理 466
渐近完备性 467
散射算符 468
从S矩阵求截面 469
能量守恒 470
动量表示中的S矩阵元 470
截面 472
光学定理 475
单粒子散射的不含时理论 476
Green算符及其Lippmann-Schwinger方程 476
？算符及其Lippmann-Schwinger方程 479
M？ller波算符 480
散射算符？ 483
Born近似 485
Born级数的Feynman图表示 488
散射定态 491
多通道散射的形式理论 497
通道的Hamilton算符和渐近态 499
散射算符？ 504
多通道体系的动量表示 505
能量守恒与壳面T矩阵 506
截面 509
多通道散射的不含时理论 514
参考文献 521
第25章 光化学基元过程理论 523
基本知识 525
光化学基元过程 525
单重激发态S1 525
三重激发态T1 526
实验结果 527
含时微扰法 527
Fermi黄金规则 527
弛豫速率常数的普遍表式 532
Franck-Condon因子 534
多原子分子的速率常数 539
Lorentz峰形 542
T=OK时位移振子的跃迁速率常数 544
T≠OK时位移振子的跃迁速率常数 549
光的吸收 560
量子理论 560
分子的随机取向 563
光吸收速率常数与吸收系数 563
电偶极矩矩阵元 564
矩阵元H′ba的讨论 570
三重态-三重态跃迁 571
单重态-单重态跃迁 572
非辐射跃迁过程的H′ba 576
〈Φb|？Φa／？Qj〉的求算 579
对称性禁阻跃迁 581
密度矩阵方法 582
量子Liouville方程 582
Pauli主方程 584
应用：吸收与辐射 589
参考文献 591