量子化学：基本原理和从头计算法 下 第2版PDF电子书下载

第17章 多粒子体系的二次量子化方法 1

产生算符和湮灭算符 3

粒子占据数表示 3

产生算符和湮灭算符 4

对易关系 5

归一化粒子占据数态的获得（玻色子） 7

粒子数算符 9

归一化粒子占据数态的获得（费米子） 9

场算符 10

Schr？dinger方程和力学量的二次量子化形式 11

粒子占据数表示中的Schr？dinger方程（玻色子） 11

力学量的二次量子化形式 18

粒子占据数表示中的Schr？dinger方程（费米子） 21

三种表象 21

Schr？dinger表象 21

Heisenberg表象 21

相互作用表象 22

场算符在三种表象中的表示 27

量子统计概要 28

系综及平均 28

统计算符（密度算符） 30

平衡态系综中的统计算符 32

Wick定理 35

算符的正规乘积、编时乘积和收缩 35

引理 37

Wick定理 39

参考文献 39

第18章Green函数方法原理 41

Green函数 43

定义 43

Green函数的运动方程 44

微扰展开 44

展开式 44

Green函数展开的前几项 46

图形方法（用坐标-时间表示） 49

图形表示 49

由图写出数学表达式 53

Green函数的周期性和Fourier变换 55

准周期性 56

Fourier变换 58

图形方法（用坐标-频率表示） 59

展开 59

零级Green函数 60

一级Green函数 60

数学表达式 64

图形方法（用量子数-频率表示） 65

变换 65

零级Green函数 65

一级Green函数 66

一般作图法和表达式规则 67

零级Green函数的表达式 67

有关公式回顾 67

零级Green函数三种表示 69

Dyson方程 73

自能 73

正规自能和非正规自能 75

Dyson方程 77

Green函数的传播特性 81

参考文献 82

第19章 各种形式的Green函数及某些应用 83

密度算符对外场微扰的线性响应 85

响应函数、关联函数和谱函数 87

力学量对于外场微扰的线性响应 87

响应函数、关联函数和谱函数 88

响应函数与关联函数的关系 90

响应函数的Fourier变换，谱函数 91

谱函数与各种特殊Green函数的关系及其Lehmann表示 92

五种特殊Green函数 92

关联函数与因果Green函数的关系 93

Green函数的矩阵形式 97

Liouville算符（超算符） 97

Green函数的矩阵形式 98

Green函数的产生算符和湮灭算符表示 100

高阶？（n）的产生 102

Green函数的连分式表示 104

投影算符 104

Green函数的连分式表示 106

超矢量和超矩阵 109

一级连分式近似 111

单粒子Green函数及其物理意义 111

一级连分式近似 115

二级连分式近似 119

分子电离能及亲和能计算实例 120

N2，H2O和H2S分子的电离能 120

C2，P2，O3，SO2分子的亲和能 121

双粒子Green函数与激发态的关系 122

参考文献 122

第20章 置换群的表示 123

置换群不可约表示的特征标 125

不可约表示的标记，Young图和Young表 125

子群与母群不可约表示特征标的关系 126

求置换群不可约表示特征标的Frobenius公式 130

图解方法 137

不可约表示特征标的循环公式 145

正交表示 150

不可约表示按子群链的分解 150

不可约正交表示矩阵的构造 153

自然表示 163

群代数 163

置换群代数按左理想与双侧理想的分解 172

自然表示 181

内积与Clebsch-Gordan系数，外积 184

不可约表示的内积及其约化 184

Clebsch-Gordan系数 187

外积表示及其约化 194

参考文献 199

第21章 线性变换群的张量表示 201

线性变换群表示空间的约化 203

n维空间的线性变换群 203

张量空间 205

全线性群的Kronecker乘积表示 210

张量空间按对称类的约化 213

Young算符 214

全线性群表示与置换群表示的联系 219

全线性群张量表示矩阵的约化形式 219

全线性群不可约张量表示的特征标 221

线性群表示与置换群表示的特征标的关系 225

全线性群直积表示的约化 227

无自旋量子化学 232

线性群不可约表示的分支律 235

全线性群的张量表示系统 235

全线性群、幺模群、酉群和特殊酉群的不可约表示间的关系 242

GL（n，C）群的不可约表示限于其子群GL（n-1，C）时的分支律 244

全线性群的不可约表示在正交群及旋转群中的约化性质 245

全线性群的不可约表示在辛群中的约化性质 251

酉群和特殊酉群的不可约表示对旋转群和辛群的分支律 257

SO（3）和SU（2）群的不可约表示 261

SO（3）群的不可约表示 261

SU（2）与SO（3）群元素的联系 266

SU（2）群的不可约表示与SO（3）群的双值表示 268

直积表示的约化和耦合系数，3-j符号 271

重耦合系数，6-j和9-j符号 275

广义的Wigner-Eckart定理和不可约张量方法 282

不可约张量算符集 282

不可约张量算符的矩阵元 284

Racah因子分解定理 290

多电子原子状态的分类和能量计算 292

两种耦合方案的群论含义 292

从SU（2j+1）和SO（2j+1）到SO（3）的不可约表示分支律，前辈数 294

亲缘系数 300

多电子态函数矩阵元的计算 306

参考文献 311

第22章Lie群和Lie代数 313

连续群，Lie群 315

群流形和参数空间 315

连续群，Lie群 315

变换Lie群 317

连通性，混合连续群 319

多度连通性与泛覆盖群 320

无穷小群生成元和产生有限群元 323

无穷小Lie群生成元 323

产生有限群元 326

变换Lie群的无穷小算符 329

有限变换的算符 334

无穷小算符的对易关系与结构常数 337

Lie代数 338

Lie代数的定义和例子 338

Lie群和Lie代数的关系 342

几个有关的名词和概念 343

Lie代数的正规表示 348

Lie代数的结构和分类 349

Lie代数的度量矩阵（度量张量） 349

半单Lie代数的标准基和正则对易关系 353

复单Lie代数的根系和分类 364

复单Lie代数的根系和根图 364

单纯根，Dynkin图和复单Lie代数的分类 370

与Lie群的表示有关的一些问题 379

连续群表示的复杂性 379

群积分 379

多值表示与群流形的多度连通性的联系 386

Lie代数的表示 386

Lie代数的表示，定义和一般特征 386

权和权空间 387

权的一些性质 392

表示的权系的结构 394

表示的直积的权和直积的约化 396

半单Lie代数的不可约表示 398

半单Lie代数的Casimir算符 402

常用三参数Lie代数的表示 407

初始表示 407

一般表示 410

酉表示 411

Lie代数应用示例 414

多电子原子体系状态的分类 414

氢原子的能级——简并群SO（4） 422

各向同性谐振子的能级——简并群SU（3） 424

谱产生代数和动力学群 427

谱产生代数 427

动力学群 431

参考文献 438

第23章 简单的量子散射理论 441

二体问题中质心运动的分离 443

粒子在势场中的散射 446

截面的定义 446

微分截面与波函数 448

分波法解球对称势场中的散射 452

参考文献 458

第24章 量子散射的形式理论 459

单粒子的散射 461

散射过程和时间演化 461

渐近条件和M？ller波算符 464

正交定理 466

渐近完备性 467

散射算符 468

从S矩阵求截面 469

能量守恒 470

动量表示中的S矩阵元 470

截面 472

光学定理 475

单粒子散射的不含时理论 476

Green算符及其Lippmann-Schwinger方程 476

？算符及其Lippmann-Schwinger方程 479

M？ller波算符 480

散射算符？ 483

Born近似 485

Born级数的Feynman图表示 488

散射定态 491

多通道散射的形式理论 497

通道的Hamilton算符和渐近态 499

散射算符？ 504

多通道体系的动量表示 505

能量守恒与壳面T矩阵 506

截面 509

多通道散射的不含时理论 514

参考文献 521

第25章 光化学基元过程理论 523

基本知识 525

光化学基元过程 525

单重激发态S1 525

三重激发态T1 526

实验结果 527

含时微扰法 527

Fermi黄金规则 527

弛豫速率常数的普遍表式 532

Franck-Condon因子 534

多原子分子的速率常数 539

Lorentz峰形 542

T=OK时位移振子的跃迁速率常数 544

T≠OK时位移振子的跃迁速率常数 549

光的吸收 560

量子理论 560

分子的随机取向 563

光吸收速率常数与吸收系数 563

电偶极矩矩阵元 564

矩阵元H′ba的讨论 570

三重态-三重态跃迁 571

单重态-单重态跃迁 572

非辐射跃迁过程的H′ba 576

〈Φb|？Φa／？Qj〉的求算 579

对称性禁阻跃迁 581

密度矩阵方法 582

量子Liouville方程 582

Pauli主方程 584

应用：吸收与辐射 589

参考文献 591