第一章 函数 1
1.1 函数的定义与性质 1
练习1.1 13
1.2 初等函数 16
练习1.2 24
1.3 非初等函数举例 25
练习1.3 28
1.4 建立函数关系 28
练习1.4 32
复习题一 32
第二章 极限与连续 37
2.1 从刘徽割圆谈起 37
2.2 数列极限 39
练习2.2 42
2.3 函数极限 43
练习2.3 50
2.4 极限的性质与运算法则 51
练习2.4 57
2.5 两个重要极限 58
练习2.5 64
2.6 无穷小量与无穷大量 65
练习2.6 69
2.7 函数的连续性 70
练习2.7 76
复习题二 76
第三章 导数与微分 81
3.1 导数的概念 82
练习3.1 92
3.2 求导法则 93
练习3.2 103
3.3 隐函数求导方法 105
练习3.3 108
3.4 高阶导数 109
练习3.4 112
3.5 函数的微分 112
练习3.5 119
复习题三 120
第四章 中值定理与导数的应用 123
4.1 微分中值定理 123
练习4.1 129
4.2 洛必达法则 130
练习4.2 136
4.3 函数单调性的判定 137
练习4.3 142
4.4 函数的极值 142
练习4.4 148
4.5 函数的最大值与最小值 149
练习4.5 155
复习题四 156
第五章 不定积分 159
5.1 原函数与不定积分 159
练习5.1 162
5.2 基本积分公式和不定积分的性质 163
练习5.2 170
5.3 换元积分法 170
练习5.3 175
5.4 分部积分法 176
练习5.4 181
复习题五 182
第六章 定积分 186
6.1 定积分的概念 187
练习6.1 191
6.2 定积分的性质 191
练习6.2 194
6.3 定积分的计算——牛顿—莱布尼茨公式 195
练习6.3 201
6.4 定积分的换元积分法与分部积分法 202
练习6.4 207
6.5 定积分的应用 208
练习6.5 216
6.6 无穷区间上的广义积分 217
练习6.6 219
6.7 简单微分方程 220
复习题六 223
附录1 初等数学的一些重要公式 228
附录2 导数公式 231
附录3 简单积分表 233
练习答案 236
第一章 236
复习题一 239
第二章 240
复习题二 241
第三章 242
复习题三 243
第四章 244
复习题四 246
第五章 247
复习题五 249
第六章 249
复习题六 251