高等数学 上PDF电子书下载

第一章 函数 1

1.1 函数的定义与性质 1

练习1.1 13

1.2 初等函数 16

练习1.2 24

1.3 非初等函数举例 25

练习1.3 28

1.4 建立函数关系 28

练习1.4 32

复习题一 32

第二章 极限与连续 37

2.1 从刘徽割圆谈起 37

2.2 数列极限 39

练习2.2 42

2.3 函数极限 43

练习2.3 50

2.4 极限的性质与运算法则 51

练习2.4 57

2.5 两个重要极限 58

练习2.5 64

2.6 无穷小量与无穷大量 65

练习2.6 69

2.7 函数的连续性 70

练习2.7 76

复习题二 76

第三章 导数与微分 81

3.1 导数的概念 82

练习3.1 92

3.2 求导法则 93

练习3.2 103

3.3 隐函数求导方法 105

练习3.3 108

3.4 高阶导数 109

练习3.4 112

3.5 函数的微分 112

练习3.5 119

复习题三 120

第四章 中值定理与导数的应用 123

4.1 微分中值定理 123

练习4.1 129

4.2 洛必达法则 130

练习4.2 136

4.3 函数单调性的判定 137

练习4.3 142

4.4 函数的极值 142

练习4.4 148

4.5 函数的最大值与最小值 149

练习4.5 155

复习题四 156

第五章 不定积分 159

5.1 原函数与不定积分 159

练习5.1 162

5.2 基本积分公式和不定积分的性质 163

练习5.2 170

5.3 换元积分法 170

练习5.3 175

5.4 分部积分法 176

练习5.4 181

复习题五 182

第六章 定积分 186

6.1 定积分的概念 187

练习6.1 191

6.2 定积分的性质 191

练习6.2 194

6.3 定积分的计算——牛顿—莱布尼茨公式 195

练习6.3 201

6.4 定积分的换元积分法与分部积分法 202

练习6.4 207

6.5 定积分的应用 208

练习6.5 216

6.6 无穷区间上的广义积分 217

练习6.6 219

6.7 简单微分方程 220

复习题六 223

附录1 初等数学的一些重要公式 228

附录2 导数公式 231

附录3 简单积分表 233

练习答案 236

第一章 236

复习题一 239

第二章 240

复习题二 241

第三章 242

复习题三 243

第四章 244

复习题四 246

第五章 247

复习题五 249

第六章 249

复习题六 251