第8章 向量代数与空间解析几何 1
8.1 空间直角坐标 1
8.2 向量代数 5
8.3 曲面、平面及其方程 21
8.4 空间曲线及其方程 30
8.5 空间直线及其方程 36
8.6 几种常见的曲面 45
本章总结 54
测验题（八） 57
第9章 多元函数微分学 58
9.1 多元函数的概念 58
9.2 偏导数 69
9.3 全微分及其应用 78
9.4 复合函数微分法 86
9.5 隐函数微分法 98
9.6 多元函数微分法在几何上的应用 102
9.7 多元函数的极值 109
本章总结 115
测验题（九） 122
第10章 重积分 124
10.1 二重积分的概念与性质 124
10.2 二重积分的计算 131
10.3 三重积分的概念与在直角坐标系下的计算法 147
10.4 在柱坐标系和球坐标系下三重积分的计算法 153
10.5 重积分的应用 160
本章总结 167
测验题（十） 173
第11章 曲线积分 175
11.1 对弧长的曲线积分 175
11.2 对坐标的曲线积分 181
11.3 格林公式—平面曲线积分与路径无关的条件 189
本章总结 200
测验题（十一） 202
第12章 无穷级数 204
12.1 无穷级数的概念与性质 204
12.2 正项级数 213
12.3 任意项级数 224
12.4 幂级数 229
12.5 函数展开成幂级数 237
12.6 傅里叶级数 247
本章总结 255
测验题（十二） 261
第13章 微分方程 262
13.1 微分方程的基本概念 262
13.2 一阶微分方程 266
13.3 可降阶的高阶微分方程 278
13.4 二阶线性微分方程解的结构 282
13.5 二阶线性常系数齐次微分方程 287
13.6 二阶线性常系数非齐次微分方程 291
本章总结 300
测验题（十三） 303
习题参考答案 304