微积分的基本方法 1
导数、微分及其实际意义 18
复合求导法的应用与高阶导数 21
练习题1 25
答案与提示 27
微分中值定理及简单应用 30
与微积分理论有关的证明题 40
导数的应用 60
定积分的应用 66
练习题2 73
答案与提示 75
初等函数 77
数列极限 82
函数的极限 87
求函数极限的基本方法 92
函数连续性及连续函数的性质 97
杂例 101
练习题3 108
答案与提示 112
多元函数的概念与极限 113
多元函数连续、偏导数存在、可微的讨论 115
多元函数的微分法 118
多元函数的极值与最值 125
二重积分 130
练习题4 143
答案与提示 146
一阶微分方程 148
可降阶的微分方程 156
二阶线性微分方程 157
微分方程的应用 161
练习题5 171
答案与提示 172
矩阵的概念与基本运算 175
矩阵的初等变换、矩阵的等价、矩阵的秩及初等矩阵 180
行列式的概念与性质 182
矩阵A的伴随矩阵及其性质 185
杂例 187
练习题6 194
答案与提示 198
向量的线性相关与线性无关 201
向量的内积 206
线性方程组 207
杂例 211
练习题7 224
答案与提示 229
矩阵的特征值和特征向量 232
相似矩阵 233
实对称矩阵 235
二次型 237
杂例 240
练习题8 246
答案与提示 248