第一章 基本电磁理论 1
1-1 Maxwell方程 1
1-1-1 时变电磁场 1
1-1-2 正弦电磁场 3
1-2 介质的电磁特性 4
1-3 边界条件 7
1-3-1 切向分量边界条件 8
1-3-2 法向分量边界条件 8
1-3-3 理想导电体边界条件 8
1-4 辐射条件 9
1-5 电磁能量与能流 10
1-5-1 能量密度和损耗功率密度 10
1-5-2 能量流动密度矢量 10
1-5-3 复能流密度矢量 12
1-6 磁荷与磁流 14
1-7 电磁微分方程 15
1-8 Sturm-Liouville理论 18
1-8-1 自伴微分方程 18
1-8-2 本征值及本征函数 19
1-9 Green定理 22
1-9-1 标量Green定理 22
1-9-2 矢量Green定理 23
1-10 矢量场惟一性定理 24
1-11 Helmholtz定理 26
习题 28
参考文献 30
第二章 平面波 32
2-1 波动方程 32
2-2 自由空间中的平面波 33
2-3 平面波的极化特性 37
2-3-1 线极化平面波 37
2-3-2 圆极化平面波 38
2-3-3 椭圆极化平面波 39
2-4 平面边界上的反射和折射 41
2-4-1 任意方向传播的平面波 41
2-4-2 Snell定律 42
2-4-3 反射系数和透射系数 43
2-4-4 无反射和全反射 46
2-4-5 导电介质中的折射波 47
2-5 多层介质中的平面波 50
2-5-1 多层介质的正投射 50
2-5-2 多层介质的总反射 52
2-5-3 多层介质的斜投射 53
2-6 kDB坐标系 56
2-6-1 kDB坐标系的定义 56
2-6-2 kDB坐标系中的场方程 57
2-7 各向异性介质中的平面波 58
2-7-1 等效介电常数 59
2-7-2 双折射现象 60
2-7-3 Faraday旋转效应 63
2-8 手征介质中的平面波 65
2-9 波速 66
习题 69
参考文献 71
第三章 辅助函数 73
3-1 标量位和矢量位 73
3-1-1 矢量磁位和标量电位 73
3-1-2 矢量电位和标量磁位 75
3-1-3 Lorentz规范 76
3-1-4 Coulomb规范 77
3-2 Hertz位 78
3-2-1 电Hertz位 78
3-2-2 磁Hertz位 79
3-3 Debye位 80
3-3-1 直角坐标系中齐次矢量Helmholtz方程的求解 80
3-3-2 圆柱坐标系中齐次矢量Helmholtz方程的求解 80
3-3-3 球坐标系中齐次矢量Helmholtz方程的求解 81
3-4 标量波函数 82
3-4-1 直角坐标系中的标量波函数 82
3-4-2 Fourier级数和Fourier变换 84
3-4-3 圆柱坐标系中的标量波函数 86
3-4-4 Fourier-Bessel级数和Fourier-Bessel变换 88
3-4-5 球坐标系中的标量波函数 91
3-4-6 Fourier-Legendre级数 93
3-4-7 球谐函数 95
3-4-8 Fourier-球Bessel级数和Fourier-球Bessel变换 99
3-5 矢量波函数 100
3-5-1 矢量波函数的定义 100
3-5-2 直角坐标系中的矢量波函数 103
3-5-3 圆柱坐标系中的矢量波函数 104
3-5-4 球坐标系中的矢量波函数 106
3-5-5 矢量波函数的应用 109
3-6 Dirac-delta函数 113
3-6-1 Dirac-delta函数的定义 113
3-6-2 Dirac-delta函数的本征展开 116
3-6-3 Dirac-delta函数的积分表示 118
3-7 Green函数 119
3-7-1 Green函数的定义、特性及分类 119
3-7-2 三维自由空间Green函数 121
3-7-3 二维自由空间Green函数 124
3-7-4 一维自由空间Green函数 126
3-7-5 半空间Green函数 128
3-7-6 Green函数的本征展开 129
3-7-7 Green函数的应用 130
3-8 并矢Green函数 132
3-8-1 并矢定义及运算 132
3-8-2 并矢Green函数的定义、特性及分类 134
3-8-3 自由空间并矢Green函数 136
3-8-4 半空间并矢Green函数 138
3-8-5 并矢Green函数的本征展开 140
3-8-6 电并矢和磁并矢Green函数 143
3-8-7 并矢Green函数的应用 144
习题 150
参考文献 151
第四章 电磁定理和原理 154
4-1 电磁场惟一性定理 154
4-1-1 时变电磁场惟一性定理 154
4-1-2 正弦电磁场惟一性定理 156
4-2 镜像原理 157
4-2-1 无限大的理想导电平面 157
4-2-2 无限大的理想导磁平面 159
4-2-3 无限长的理想导电波导 160
4-2-4 半无限大的理想导电夹板 160
4-3 互易原理 160
4-3-1 微分形式和积分形式 161
4-3-2 Lorentz互易原理 162
4-3-3 Carson互易原理 162
4-3-4 互易原理的应用 163
4-4 等效源原理 166
4-4-1 面等效源原理 167
4-4-2 感应原理 170
4-4-3 体等效源原理 171
4-4-4 等效源原理的应用 173
4-5 Huygens原理 175
4-5-1 标量绕射公式 175
4-5-2 矢量绕射公式 177
4-5-3 并矢绕射公式 177
4-5-4 Huygens原理的应用 178
4-6 几何光学原理 180
4-6-1 几何光学场 181
4-6-2 零波长的电磁场为几何光学场 181
4-6-3 射线方程 183
4-6-4 强度定律 184
4-6-5 等光程原理 185
4-6-6 Fermat原理 185
4-6-7 几何光学原理的应用 185
4-7 Babinet原理 186
4-7-1 光学Babinet原理 186
4-7-2 电磁场Babinet原理 187
4-7-3 Babinet原理的应用 188
习题 189
参考文献 190
第五章 电磁辐射 192
5-1 电磁场的求解 192
5-2 辐射场 195
5-3 辐射矢量 198
5-4 点源场的平面波展开 200
5-5 线源场的平面波展开 205
5-6 电磁场的多极展开 207
5-7 电磁场的球面波展开 210
5-8 口径场的辐射 214
5-9 平面口径场的辐射计算 218
习题 219
参考文献 220
第六章 电磁散射 223
6-1 散射矩阵和散射截面 223
6-2 平面波的柱面波函数的展开 225
6-3 平面波的球面波函数的展开 227
6-4 柱面波的球面波函数的展开 229
6-5 Bessel函数的叠加定理 230
6-6 球Bessel函数的叠加定理 232
6-7 理想导电圆柱对平面波的散射 233
6-7-1 波函数法 234
6-7-2 Green函数法 235
6-7-3 位函数法 236
6-8 理想导电圆柱对柱面波的散射 237
6-9 理想导电球对平面波的散射 239
6-10 理想导电球对球面波的散射 243
6-11 介质球对平面波的散射 245
6-12 无限大平面对平面波的散射 247
习题 251
参考文献 252
第七章 导波理论 254
7-1 波动方程 254
7-2 导波场的行波解 256
7-3 导波场的横向与纵向分量 259
7-4 矩形波导中的电磁波 261
7-4-1 Helmholtz方程的通解 261
7-4-2 横磁波 263
7-4-3 横电波 264
7-4-4 模式特性 266
7-4-5 内壁的表面电流和电荷 267
7-5 圆柱波导中的电磁波 267
7-5-1 Helmholtz方程的通解 268
7-5-2 横磁波 269
7-5-3 横电波 271
7-6 同轴波导中的电磁波 272
7-6-1 Helmholtz方程的通解 272
7-6-2 横磁波 273
7-6-3 横电波 274
7-6-4 同轴与圆柱波导的比较 274
7-7 同轴电缆中的横电磁波 276
7-8 波导模式的一般特性 280
7-8-1 波导波阻抗 280
7-8-2 简并模式 282
7-8-3 模式叠加性 283
7-9 波导场的正交性 286
7-9-1 单模横向电磁场的正交性 286
7-9-2 二维Green定理及散度定理 288
7-9-3 模式正交性 290
7-9-4 模式正交性的物理意义 293
7-10 波导的激励 294
7-10-1 场叠加模型 294
7-10-2 被激励模式的振幅 296
7-10-3 激励禁戒律 297
7-11 介质波导中的电磁波 297
7-11-1 横磁波 299
7-11-2 横电波 301
7-11-3 应用举例 302
习题 303
参考文献 304
第八章 谐振腔 306
8-1 谐振腔的主要参数 306
8-1-1 LC谐振回路的特性 306
8-1-2 谐振腔 307
8-1-3 谐振腔的品质因数 308
8-2 矩形谐振腔 309
8-2-1 场解法 310
8-2-2 相位法 312
8-3 圆柱和同轴谐振腔 313
8-3-1 圆柱谐振腔 313
8-3-2 同轴谐振腔 315
8-4 腔体形变对谐振频率的影响 316
8-5 偏心同轴谐振腔 321
8-5-1 本征方程 321
8-5-2 本征方程的数值计算 324
8-5-3 应用举例 325
习题 326
参考文献 326
第九章 近似解析方法 328
9-1 稳定相位法 328
9-2 鞍点法 330
9-3 微扰法 333
9-4 变分法 335
9-4-1 泛函和变分 335
9-4-2 本征值的稳定公式 336
9-4-3 应用举例 338
9-5 几何绕射理论 340
9-5-1 振幅扩散系数 341
9-5-2 并矢反射系数 343
9-5-3 并矢绕射系数 344
参考文献 345
第十章 矩量法 347
10-1 一般步骤 347
10-2 线散射 352
10-3 二维散射 356
10-3-1 二维TM波散射 357
10-3-2 二维TE波散射 362
10-3-3 二维体散射问题 367
10-4 三维散射 373
10-4-1 三维面散射 374
10-4-2 三维体散射 385
10-4-3 导电和介质混合散射体 389
10-5 快速多极子方法 394
10-5-1 基本方程 395
10-5-2 物理意义 397
10-5-3 算法流程 397
参考文献 401
第十一章 时域有限差分法 405
11-1 差分的基本概念 405
11-2 FDTD概述 406
11-3 网格数值色散 411
11-4 稳定性分析 412
11-5 截断时域有限差分网格的边界条件 413
11-5-1 PEC和PMc边界条件 414
11-5-2 Mur吸收边界条件 415
11-5-3 不分裂场PML吸收边界条件 417
11-5-4 伸展坐标PML吸收边界条件 420
11-5-5 时域卷积PML吸收边界条件 421
11-6 平面波源 432
11-7 时域近场-远场变换技术 442
11-8 时域有限差分的改进和扩展技术 444
11-8-1 弯曲表面共形技术 444
11-8-2 子网格加密技术 445
11-8-3 周期边界条件 446
11-8-4 色散介质 446
11-8-5 交换方向隐式技术 449
11-8-6 并行计算技术 452
11-9 数值模拟实例 453
11-9-1 半波天线 453
11-9-2 微带天线 454
11-9-3 微带低通滤波器 456
11-9-4 X波段WR90矩形波导 457
参考文献 458
第十二章 有限元法 463
12-1 标量场的有限元分析 463
12-1-1 边值问题 463
12-1-2 有限元构建 464
12-1-3 应用举例 468
12-2 矢量场的有限元分析 471
12-2-1 边值问题 471
12-2-2 有限元构建 472
12-2-3 应用举例 475
12-3 时域有限元分析 480
12-3-1 边值问题 480
12-3-2 有限元构建 481
12-3-3 应用举例 484
12-4 数值技术和专题讨论 486
12-4-1 网格剖分 486
12-4-2 矩阵求解方法 487
12-4-3 高阶有限元 487
12-4-4 曲边有限元 488
12-4-5 自适应有限元分析 488
12-4-6 有限元计算区域的截断技术 489
12-4-7 快速扫频技术 490
12-5 小结 491
参考文献 491
附录 494
一、矢量恒等式 494
二、正交曲面坐标系 495
三、δ函数 497
四、Bessel函数 497
五、Legendre函数 501
索引 504