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第一章　基本电磁理论 1

1-1 Maxwell方程 1

1-1-1　时变电磁场 1

1-1-2　正弦电磁场 3

1-2　介质的电磁特性 4

1-3　边界条件 7

1-3-1　切向分量边界条件 8

1-3-2　法向分量边界条件 8

1-3-3　理想导电体边界条件 8

1-4　辐射条件 9

1-5　电磁能量与能流 10

1-5-1　能量密度和损耗功率密度 10

1-5-2　能量流动密度矢量 10

1-5-3　复能流密度矢量 12

1-6　磁荷与磁流 14

1-7　电磁微分方程 15

1-8 Sturm-Liouville理论 18

1-8-1 自伴微分方程 18

1-8-2　本征值及本征函数 19

1-9 Green定理 22

1-9-1　标量Green定理 22

1-9-2　矢量Green定理 23

1-10　矢量场惟一性定理 24

1-11 Helmholtz定理 26

习题 28

参考文献 30

第二章　平面波 32

2-1　波动方程 32

2-2 自由空间中的平面波 33

2-3　平面波的极化特性 37

2-3-1　线极化平面波 37

2-3-2　圆极化平面波 38

2-3-3 椭圆极化平面波 39

2-4　平面边界上的反射和折射 41

2-4-1　任意方向传播的平面波 41

2-4-2 Snell定律 42

2-4-3　反射系数和透射系数 43

2-4-4　无反射和全反射 46

2-4-5　导电介质中的折射波 47

2-5　多层介质中的平面波 50

2-5-1　多层介质的正投射 50

2-5-2　多层介质的总反射 52

2-5-3　多层介质的斜投射 53

2-6 kDB坐标系 56

2-6-1 kDB坐标系的定义 56

2-6-2 kDB坐标系中的场方程 57

2-7　各向异性介质中的平面波 58

2-7-1　等效介电常数 59

2-7-2　双折射现象 60

2-7-3 Faraday旋转效应 63

2-8　手征介质中的平面波 65

2-9　波速 66

习题 69

参考文献 71

第三章　辅助函数 73

3-1　标量位和矢量位 73

3-1-1　矢量磁位和标量电位 73

3-1-2　矢量电位和标量磁位 75

3-1-3 Lorentz规范 76

3-1-4 Coulomb规范 77

3-2 Hertz位 78

3-2-1　电Hertz位 78

3-2-2　磁Hertz位 79

3-3 Debye位 80

3-3-1　直角坐标系中齐次矢量Helmholtz方程的求解 80

3-3-2　圆柱坐标系中齐次矢量Helmholtz方程的求解 80

3-3-3　球坐标系中齐次矢量Helmholtz方程的求解 81

3-4　标量波函数 82

3-4-1 直角坐标系中的标量波函数 82

3-4-2 Fourier级数和Fourier变换 84

3-4-3　圆柱坐标系中的标量波函数 86

3-4-4 Fourier-Bessel级数和Fourier-Bessel变换 88

3-4-5　球坐标系中的标量波函数 91

3-4-6 Fourier-Legendre级数 93

3-4-7　球谐函数 95

3-4-8 Fourier-球Bessel级数和Fourier-球Bessel变换 99

3-5　矢量波函数 100

3-5-1　矢量波函数的定义 100

3-5-2　直角坐标系中的矢量波函数 103

3-5-3　圆柱坐标系中的矢量波函数 104

3-5-4　球坐标系中的矢量波函数 106

3-5-5　矢量波函数的应用 109

3-6 Dirac-delta函数 113

3-6-1 Dirac-delta函数的定义 113

3-6-2 Dirac-delta函数的本征展开 116

3-6-3 Dirac-delta函数的积分表示 118

3-7 Green函数 119

3-7-1 Green函数的定义、特性及分类 119

3-7-2　三维自由空间Green函数 121

3-7-3　二维自由空间Green函数 124

3-7-4　一维自由空间Green函数 126

3-7-5　半空间Green函数 128

3-7-6 Green函数的本征展开 129

3-7-7 Green函数的应用 130

3-8　并矢Green函数 132

3-8-1　并矢定义及运算 132

3-8-2　并矢Green函数的定义、特性及分类 134

3-8-3 自由空间并矢Green函数 136

3-8-4　半空间并矢Green函数 138

3-8-5　并矢Green函数的本征展开 140

3-8-6　电并矢和磁并矢Green函数 143

3-8-7　并矢Green函数的应用 144

习题 150

参考文献 151

第四章 电磁定理和原理 154

4-1 电磁场惟一性定理 154

4-1-1　时变电磁场惟一性定理 154

4-1-2　正弦电磁场惟一性定理 156

4-2　镜像原理 157

4-2-1 无限大的理想导电平面 157

4-2-2　无限大的理想导磁平面 159

4-2-3　无限长的理想导电波导 160

4-2-4　半无限大的理想导电夹板 160

4-3　互易原理 160

4-3-1　微分形式和积分形式 161

4-3-2 Lorentz互易原理 162

4-3-3 Carson互易原理 162

4-3-4　互易原理的应用 163

4-4　等效源原理 166

4-4-1　面等效源原理 167

4-4-2　感应原理 170

4-4-3　体等效源原理 171

4-4-4　等效源原理的应用 173

4-5 Huygens原理 175

4-5-1　标量绕射公式 175

4-5-2　矢量绕射公式 177

4-5-3　并矢绕射公式 177

4-5-4 Huygens原理的应用 178

4-6　几何光学原理 180

4-6-1　几何光学场 181

4-6-2　零波长的电磁场为几何光学场 181

4-6-3　射线方程 183

4-6-4　强度定律 184

4-6-5　等光程原理 185

4-6-6 Fermat原理 185

4-6-7　几何光学原理的应用 185

4-7 Babinet原理 186

4-7-1 光学Babinet原理 186

4-7-2　电磁场Babinet原理 187

4-7-3 Babinet原理的应用 188

习题 189

参考文献 190

第五章 电磁辐射 192

5-1 电磁场的求解 192

5-2　辐射场 195

5-3　辐射矢量 198

5-4　点源场的平面波展开 200

5-5　线源场的平面波展开 205

5-6　电磁场的多极展开 207

5-7　电磁场的球面波展开 210

5-8 口径场的辐射 214

5-9　平面口径场的辐射计算 218

习题 219

参考文献 220

第六章　电磁散射 223

6-1　散射矩阵和散射截面 223

6-2　平面波的柱面波函数的展开 225

6-3　平面波的球面波函数的展开 227

6-4　柱面波的球面波函数的展开 229

6-5 Bessel函数的叠加定理 230

6-6　球Bessel函数的叠加定理 232

6-7　理想导电圆柱对平面波的散射 233

6-7-1 波函数法 234

6-7-2 Green函数法 235

6-7-3　位函数法 236

6-8　理想导电圆柱对柱面波的散射 237

6-9　理想导电球对平面波的散射 239

6-10　理想导电球对球面波的散射 243

6-11　介质球对平面波的散射 245

6-12　无限大平面对平面波的散射 247

习题 251

参考文献 252

第七章　导波理论 254

7-1　波动方程 254

7-2　导波场的行波解 256

7-3　导波场的横向与纵向分量 259

7-4　矩形波导中的电磁波 261

7-4-1 Helmholtz方程的通解 261

7-4-2　横磁波 263

7-4-3　横电波 264

7-4-4　模式特性 266

7-4-5 内壁的表面电流和电荷 267

7-5 圆柱波导中的电磁波 267

7-5-1 Helmholtz方程的通解 268

7-5-2　横磁波 269

7-5-3　横电波 271

7-6　同轴波导中的电磁波 272

7-6-1 Helmholtz方程的通解 272

7-6-2　横磁波 273

7-6-3　横电波 274

7-6-4　同轴与圆柱波导的比较 274

7-7　同轴电缆中的横电磁波 276

7-8　波导模式的一般特性 280

7-8-1　波导波阻抗 280

7-8-2　简并模式 282

7-8-3　模式叠加性 283

7-9　波导场的正交性 286

7-9-1　单模横向电磁场的正交性 286

7-9-2　二维Green定理及散度定理 288

7-9-3　模式正交性 290

7-9-4　模式正交性的物理意义 293

7-10　波导的激励 294

7-10-1　场叠加模型 294

7-10-2　被激励模式的振幅 296

7-10-3　激励禁戒律 297

7-11　介质波导中的电磁波 297

7-11-1　横磁波 299

7-11-2　横电波 301

7-11-3　应用举例 302

习题 303

参考文献 304

第八章　谐振腔 306

8-1　谐振腔的主要参数 306

8-1-1 LC谐振回路的特性 306

8-1-2　谐振腔 307

8-1-3　谐振腔的品质因数 308

8-2　矩形谐振腔 309

8-2-1　场解法 310

8-2-2　相位法 312

8-3　圆柱和同轴谐振腔 313

8-3-1　圆柱谐振腔 313

8-3-2　同轴谐振腔 315

8-4　腔体形变对谐振频率的影响 316

8-5　偏心同轴谐振腔 321

8-5-1　本征方程 321

8-5-2　本征方程的数值计算 324

8-5-3　应用举例 325

习题 326

参考文献 326

第九章　近似解析方法 328

9-1　稳定相位法 328

9-2　鞍点法 330

9-3　微扰法 333

9-4　变分法 335

9-4-1　泛函和变分 335

9-4-2　本征值的稳定公式 336

9-4-3　应用举例 338

9-5　几何绕射理论 340

9-5-1　振幅扩散系数 341

9-5-2　并矢反射系数 343

9-5-3　并矢绕射系数 344

参考文献 345

第十章　矩量法 347

10-1 一般步骤 347

10-2　线散射 352

10-3　二维散射 356

10-3-1 二维TM波散射 357

10-3-2　二维TE波散射 362

10-3-3　二维体散射问题 367

10-4　三维散射 373

10-4-1　三维面散射 374

10-4-2　三维体散射 385

10-4-3　导电和介质混合散射体 389

10-5　快速多极子方法 394

10-5-1　基本方程 395

10-5-2　物理意义 397

10-5-3　算法流程 397

参考文献 401

第十一章 时域有限差分法 405

11-1　差分的基本概念 405

11-2 FDTD概述 406

11-3　网格数值色散 411

11-4　稳定性分析 412

11-5　截断时域有限差分网格的边界条件 413

11-5-1 PEC和PMc边界条件 414

11-5-2 Mur吸收边界条件 415

11-5-3　不分裂场PML吸收边界条件 417

11-5-4　伸展坐标PML吸收边界条件 420

11-5-5　时域卷积PML吸收边界条件 421

11-6 平面波源 432

11-7　时域近场-远场变换技术 442

11-8　时域有限差分的改进和扩展技术 444

11-8-1　弯曲表面共形技术 444

11-8-2　子网格加密技术 445

11-8-3　周期边界条件 446

11-8-4　色散介质 446

11-8-5　交换方向隐式技术 449

11-8-6　并行计算技术 452

11-9　数值模拟实例 453

11-9-1　半波天线 453

11-9-2　微带天线 454

11-9-3　微带低通滤波器 456

11-9-4 X波段WR90矩形波导 457

参考文献 458

第十二章　有限元法 463

12-1　标量场的有限元分析 463

12-1-1 边值问题 463

12-1-2　有限元构建 464

12-1-3　应用举例 468

12-2　矢量场的有限元分析 471

12-2-1 边值问题 471

12-2-2　有限元构建 472

12-2-3　应用举例 475

12-3　时域有限元分析 480

12-3-1　边值问题 480

12-3-2　有限元构建 481

12-3-3　应用举例 484

12-4　数值技术和专题讨论 486

12-4-1 网格剖分 486

12-4-2　矩阵求解方法 487

12-4-3　高阶有限元 487

12-4-4　曲边有限元 488

12-4-5 自适应有限元分析 488

12-4-6　有限元计算区域的截断技术 489

12-4-7　快速扫频技术 490

12-5　小结 491

参考文献 491

附录 494

一、矢量恒等式 494

二、正交曲面坐标系 495

三、δ函数 497

四、Bessel函数 497

五、Legendre函数 501

索引 504