一、数学的起源 3
1.记数的开始 3
2.数基和进制 5
3.阿拉伯数系 7
4.形而几何学 9
二、尼罗河文明 10
1.埃及的地形 10
2.莱茵德纸草书 12
3.埃及分数 14
三、在河流之间 15
1.巴比伦尼亚 15
2.泥版书上的根 17
3.普林顿322号 19
四、结束语 21
一、数学家的诞生 25
1.希腊人的出场 25
2.论证的开端 27
3.毕达哥拉斯 29
二、柏拉图学园 32
1.芝诺的乌龟 32
2.柏拉图学园 35
3.亚里士多德 38
三、亚历山大学派 40
1.《几何原本》 40
2.阿基米德 42
3.其他数学家 45
四、结束语 49
一、引子 53
1.先秦时代 53
2.《周髀算经》 55
3.《九章算术》 57
二、从割圆术到孙子定理 59
1.刘徽的割圆术 59
2.祖氏父子 62
3.孙子定理 65
三、宋元六大家 68
1.沈括和贾宪 68
2.杨辉和秦九韶 70
3.李冶和朱世杰 73
四、结束语 76
一、从印度河到恒河 81
1.雅利安人的宗教 81
2.《绳法经》和佛经 83
3.零号和印度数码 85
二、从北印度到南印度 88
1.阿耶波多 88
2.婆罗摩笈多 91
3.马哈维拉 93
4.婆什迦罗 95
三、神赐的土地 98
1.阿拉伯人的帝国 98
2.巴格达的智慧宫 100
3.花拉子密的《代数学》 102
四、波斯的智者 105
1.欧玛尔*海亚姆 105
2.大不里士的纳西尔丁 108
3.撒马尔罕的卡西 110
五、结束语 113
一、欧洲的文艺复兴 117
1.中世纪的欧洲 117
2.斐波那契兔子序列 118
3.阿尔贝蒂的透视学 121
4.达·芬奇和丢勒 123
二、微积分的创立 126
1.近代数学的兴起 126
2.解析几何的诞生 128
3.微积分学的先驱 132
4.牛顿和莱布尼茨 135
三、结束语 140
一、分析时代 145
1.业余数学家之王 145
2.微积分学的发展 148
3.微积分学的影响 151
4.贝努利家族 155
二、法国大革命 158
1.拿破仑*波拿巴 158
2.高耸的金字塔 161
3.法兰西的牛顿 164
4.执政官的密友 166
三、结束语 169
一、代数学的新生 173
1.分析的严格化 173
2.阿贝尔和伽罗华 176
3.哈密尔顿的四元数 179
二、几何学的革新 183
1.几何学的家丑 183
2.非欧几何学的诞生 185
3.黎曼的几何学 189
三、艺术的新纪元 193
1.爱伦*坡 193
2.波德莱尔 195
3.从模仿到机智 199
四、结束语 201
一、走向抽象化 205
1.集合论和公理化 205
2.数学的抽象化 209
3.绘画中的抽象 213
二、数学的应用 217
1.理论物理学 217
2.生物学和经济学 220
3.计算机和混沌理论 222
三、数学与逻辑学 228
1.罗素的悖论 228
2.维特根斯坦 232
3.哥德尔定理 235
四、结束语 238
参考文献 241