第一章 函数 1
1.1 预备知识 1
1.2 函数的概念 4
1.3 反函数 8
1.4 函数的几何特性 9
1.5 复合函数 12
1.6 初等函数 14
习题1 18
第二章 极限与连续 21
2.1 数列的极限 21
2.2 函数的极限 28
2.3 函数极限的性质与运算法则 31
2.4 初等函数的极限与极限存在性定理 34
2.5 无穷小量与无穷大量 40
2.6 函数的连续性 44
习题2 48
第三章 导数与微分 52
3.1 导数的概念 52
3.2 求导法则与导数公式 58
3.3 高阶导数 69
3.4 微分 72
习题3 78
第四章 中值定理与导数的应用4.1 中值定理 83
4.2 罗必达（L'Hospital）法则 87
4.3 函数的单调性与极值 92
4.4 曲线的凹凸性与拐点 99
4.5 曲线的渐近线 函数作图 101
习题4 104
第五章 不定积分 109
5.1 不定积分的概念与性质 109
5.2 基本积分公式 112
5.3 换元积分法 114
5.4 分部积分法 123
5.5 几类特殊函数的积分 127
习题5 133
第六章 定积分 136
6.1 定积分的概念与性质 136
6.2 微积分基本定理 142
6.3 定积分的换元法与分部积分法 146
6.4 定积分的应用 153
6.5 广义积分初步 162
习题6 167
第七章 空间解析几何与向量代数7.1 空间直角坐标系 170
7.2 向量及其加减法 向量与数和乘法 171
7.3 向量的坐标 174
7.4 数量积向量积混合积 179
7.5 曲面及其方程 184
7.6 空间曲线及其方程 188
7.7 平面及其方程 191
7.8 空间直线及其方程 194
7.9 二次曲面 198
习题7 202
第八章 多元函数微分学 205
8.1 预备知识 205
8.2 多元函数的基本概念 208
8.3 偏导数与全微分 213
8.4 多元复合函数与隐函数微分法 219
8.5 多元函数的极值及其应用 227
习题8 234
第九章 多元函数积分学 237
9.1 二重积分 237
9.2 三重积分 248
9.3 对弧长的曲线积分 253
9.4 对面积的曲面积分 257
9.5 对坐标的曲线积分 263
9.6 格林公式 272
9.7 对坐标的曲面积分 282
9.8 高斯公式与斯托克斯公式 290
习题9 295
第十章 无穷级数 300
10.1 常数项级数的概念与性质 300
10.2 正项级数及其敛散性 304
10.3 任意项级数及其敛散性 310
10.4 幂级数的概念与性质 315
10.5 函数的幂级数展开 321
习题10 328
第十一章 微分方程 331
11.1 微分方程的基本概念 331
11.2 一阶微分方程 333
11.3 二阶常系数线性微分方程 340
习题11 345
第十二章 差分方程初步 347
12.1 差分方程的基本概念 347
12.2 一阶常系数线性差分方程 349
12.3 二阶常系数线性差分方程 354
习题12 358
参考答案 360
后记&编者（2006. 5