下册 应用篇 91
第五章 向量代数与空间解析几何 91
第一节 空间直角坐标系 91
第二节 向量 94
第三节 向量的数量积与向量积 96
第四节 空间平面方程 98
第五节 空间直线方程 100
阅读材料 人生几何 几何人生 103
第六章 多元函数微积分 104
第一节 多元函数与多元函数的偏导数 104
第二节 全微分 复合函数的偏导数 隐函数的偏导数 107
第三节 多元函数的极值 108
第四节 二重积分 110
阅读材料 数学天才伽罗华 115
第七章 无穷级数 117
第一节 数项级数 117
第二节 正项级数 119
第三节 幂级数 122
第四节 傅立叶级数 125
阅读材料 阿贝尔—挪威人的骄傲 128
第八章 行列式与矩阵 130
第一节 简单行列式 130
第二节 n阶行列式 133
第三节 矩阵 135
第四节 逆矩阵 139
阅读材料 人民数学家——华罗庚 141
第九章 线性方程组 142
第一节 克莱姆法则 142
第二节 线性方程组的一般解 145
第三节 齐次与非齐次线性方程组解的关系 148
阅读材料 两则数字小游戏 150
第十章 概率与统计初步 151
第一节 随机变量 151
第二节 离散型随机变量 153
第三节 连续型随机变量 155
第四节 分布函数 158
第五节 随机变量的数学期望 161
第六节 随机变量的方差与均方差 164
第七节 统计初步 166
阅读材料 居高声自远 168
第十一章 微积分在经济中的应用 170
第一节 单利 复利 连续复利 170
第二节 边际函数与弹性函数 172
阅读欣赏 高斯和正十七边形 174
第十二章 微积分在化学工程中的应用 176
第一节 微元法 176
第二节 微分方程的应用 178
第三节 全微分 181
阅读欣赏 哥尼斯堡七桥问题 183
第十三章 微积分在电学中的应用 185
第一节 交流电的有效值 185
第二节 LC电路与RLC电路 187
第三节 几个常见问题的讨论 190
阅读材料 令人惊讶的等式 192
第十四章 微积分应用举例 193
第一节 宇宙速度的计算 193
第二节 牛顿冷却定律 犯罪嫌疑人的确定 196
第三节 油罐的设计 森林救火 198
阅读材料 吴文俊与吴方法 201
第十五章 数学实验 203
第一节 Mathematica概述 203
第二节 函数极限 208
第三节 导数与微分 210
第四节 不定积分、定积分 213
阅读材料 数学建模简介 216
附表 泊哇松分布与正态分布 219