第1章 函数与极限 1
函数 2
极限 9
函数的连续性 24
提示与提高 29
复习题一 42
第2章 导数与微分 46
导数的概念 46
导数的基本公式和运算法则 52
导数运算 56
微分 67
提示与提高 73
复习题二 84
第3章 导数的应用 88
拉格朗日中值定理与函数的单调性 88
函数的极值与最值 93
曲线的凹凸与拐点 101
洛必达法则 108
提示与提高 110
复习题三 123
第4章 不定积分 126
不定积分的概念与基本运算 126
换元积分法 132
分部积分法 143
有理函数的积分举例 148
提示与提高 152
复习题四 162
第5章 定积分及其应用 167
定积分的概念及性质 167
微积分基本公式 172
定积分的换元法与分部积分法 177
广义积分 183
定积分的应用 186
提示与提高 196
复习题五 213
第6章向量代数与空间解析几何 218
空间直角坐标系 218
向量 220
曲面 228
空间曲线 240
提示与提高 244
复习题六 249
第7章 多元函数微积分 252
多元函数的基本概念 252
多元函数的导数 257
全微分 266
多元函数的极值和最值 269
二重积分 277
提示与提高 298
复习题七 320
第8章 无穷级数 325
数项级数 325
幂级数 336
傅里叶级数 346
提示与提高 351
复习题八 366
第9章 常微分方程 370
微分方程的概念 370
一阶微分方程 371
二阶微分方程 380
提示与提高 387
复习题九 407
附录 410
附录A常用数学公式 410
附录B数学文化与背景知识索引 413
附录C习题参考答案 415
参考文献 445