导言：金融、金融学、微观金融学和金融数学 1
金融 1
金融学 3
微观金融学 10
金融数学 15
第1章 投资者行为Ⅰ：资产选择 20
个人决策准则 22
确定性环境：选择与偏好 22
效用函数和效用最大化 26
不确定环境：期望效用理论 28
风险态度及其测量 35
均值－方差分析 41
效用基础 42
均方分析 45
一般情形 48
均方效率资产组合的特征 52
加入一种无风险资产 56
资本资产定价模型 58
基础模型 58
分散风险 61
扩展模型和争论 64
套利定价模型 67
因素模型 68
无套利均衡 70
正规表述 73
APT和CAPM 76
小结 78
文献导读 79
第2章 投资者行为Ⅱ：最优消费和投资 81
最优消费／投资决策Ⅰ：离散时间 83
简化的例子 84
一般情形 86
特殊形式的效用函数 89
最优消费／投资决策Ⅱ：连续时间 93
两种资产：几何布朗运动 94
特殊形式的效用函数 97
多种资产：n维几何布朗运动 99
无限时间情形 101
一般情形：伊藤过程 103
互助基金定理 105
动态资本资产定价模型 108
跨期资本资产定价模型 108
消费资本资产定价模型 113
鞅方法 115
简化的例子 116
布莱克－休尔斯经济 119
一般原理 123
最优化 128
小结 134
文献导读 135
第3章 金融市场：结构、均衡和价格 137
分析框架和参照系 138
金融市场模型 138
静态参照物 140
离散时间单期模型 141
单期模型框架 141
现货市场经济 143
或有权益证券市场 145
阿罗证券市场 148
普通证券市场 150
不完备的市场 154
无套利均衡 157
资产定价基本定理 159
离散时间多期模型 164
多期模型框架 164
信息结构和一致性 165
均衡和效率 169
动态交易和动态完备性 171
无套利均衡 177
均衡价格测度和资产定价基本定理 180
连续时间多期模型 184
模型框架 184
资产定价基本定理和完备性 186
一般均衡 189
动态扩展 191
小结 195
文献导读 197
第4章 衍生产品：价格和作用 198
概论和初步分析 199
基本概念 199
占优策略 202
基本原理 207
鞅方法 208
理论意义 208
考克斯－罗斯－鲁宾斯坦模型 210
布莱克－休尔斯模型 212
偏微分方程方法 215
考克斯－罗斯－鲁宾斯坦模型 216
布莱克－休尔斯模型 218
方法比较 219
支付红利 221
希腊字母 224
复杂情况 233
交易成本 234
跳跃过程 238
随机波动率 240
实证工作 244
小结 246
文献导读 247
第5章 固定收益产品：利率期限结构 249
债券概述 250
收入资本化方法 251
债券属性与价值分析 252
债券价格易变性 254
利率期限结构 257
静态估计：贴现函数 259
传统解释：三种假设 268
现代观点：均衡模型与套利模型 271
单因素模型 275
Vasicek模型 275
CIR模型 281
Dothan模型 294
Constantinides模型 301
多因素模型 310
Brennan-Schwartz模型 310
Richard模型 316
Langetieg模型 321
Longstaff和Schwartz模型 330
市场模型 341
Hull-White模型 343
Black-Derman-Toy和Black-Karasinski模型 353
Ho-Lee模型 357
Heath-Jarrow-Morton模型 366
Brace-Gatarek-Musiela模型 392
小结 400
文献导读 402
第6章 金融中介：功能和进化 403
概述 404
功能观点 404
现象和趋势 405
金融中介理论 410
信息不对称 410
交易费用 413
新现象和新问题 419
金融中介的持续发展 425
连续时间下金融中介的作用 425
风险管理 428
参与成本 430
动态中介理论 431
金融创新与动态中介理论 432
趋势 434
小结 435
文献导读 436
第7章 融资者行为：目标、结构和价格 437
生产者经济 438
企业模型基础 438
股票市场均衡 440
生产／融资计划变动 441
所有权和经营权的分离 443
确定性环境 443
完备市场 446
不完备市场 448
公司资本结构 451
单期模型 451
连续时间情形 454
公司债务定价 457
一般原理 457
有违约风险的贴现债券 459
利率风险结构 461
认股权证和可转换债 465
小结 466
文献导读 467
第8章 基础微积分和线性代数 469
集合和函数 470
集合和集族 470
实数集和它的结构 473
映射和函数 474
函数的性质 476
微分学 478
极限与收敛 478
导数和微分 479
中值定理和洛必达法则 482
偏导数和全微分 484
积分学 485
定积分 486
不定积分 488
微积分基本定理 489
矩阵代数 489
向量与矩阵 490
矩阵基本运算 491
矩阵求逆和微分 492
方阵和二次型 494
线性方程组 496
问题的表述和克莱姆法则 496
线性相关和线性无关 497
矩阵的秩和线性方程组的解 499
向量空间和分离超平面 500
向量空间 500
几何特征 502
线性泛函与超平面 507
分离超平面定理 509
小结 510
文献导读 511
第9章 概率论和数理统计 512
概率公理和随机变量 513
初等情形 513
概率公理 514
随机变量及其分布 518
随机序列的收敛 520
多维情形 521
数学期望 522
数学期望和积分 522
数学期望的性质 524
收敛定理 525
条件概率和条件期望 526
初等情形 526
条件期望 528
条件数学期望的性质 530
随机变量的数值特征 531
中心矩和原点矩 532
方差、高阶矩和协方差 533
矩母函数和特征函数 535
线性概率空间 537
几个重要的概率分布 538
二项分布 538
泊松分布 539
一致分布 540
正态分布和对数正态分布 541
卡方、t和F分布 544
极限定理 546
数理统计基础 548
样本和抽样 548
参数估计 549
假设检验 552
回归分析 554
小结 559
文献导读 560
第10章 随机过程Ⅰ：随机微积分 561
介绍 562
定义 562
统计特征 564
多维情形 567
过程分类 569
一些重要的随机过程 570
二项过程 571
布朗运动和伊藤过程 572
泊松过程 577
列维过程 579
随机伊藤积分 586
动机 586
直观定义 588
直接计算 590
伊藤定理 594
直观推导 594
应用举例 597
多维情形 599
随机微分方程 601
随机过程模型 601
解的性质和形式 604
显性解的例子 606
金融应用 607
期权定价 607
随机动态规划 609
小结 612
文献导读 613
第11章 随机过程Ⅱ：鞅 614
概述 615
离散时间 616
连续时间 618
鞅的例子 621
鞅的子类 624
停时和鞅型序列 625
停时定义 625
最优停止定理 626
鞅型序列 627
多布－迈耶分解 628
多布分解定理 628
多布－迈耶定理 629
二次变差过程 630
再论随机积分 632
鞅变换和随机积分 633
简单过程随机积分 634
再论伊藤积分 637
测度变换和鞅表示 640
直观理解 640
拉登－尼科迪姆导数 645
哥萨诺夫定理 648
鞅表示定理 650
时间序列基础 652
时间序列模型 653
协整 655
异方差建模 656
小结 659
文献导读 660
第12章 偏微分方程和数值方法 662
介绍 663
基本概念 663
物理意义 664
定解条件 667
解析方法 669
傅里叶变换 669
求解热传导方程 673
求解布莱克－休尔斯方程 674
有限差分方法 678
概述 679
显性差分方法 680
隐性差分方法 683
柯兰克－尼克尔森差分方法 686
蒙特卡罗方法 688
柯尔莫格罗夫方程 688
费曼－卡茨公式 692
蒙特卡罗模拟 696
期权定价 699
小结 702
文献导读 702
后记 703
参考文献 705
中文部分 705
英文部分 708