第一章 概率的概念和定理 1
随机事件和概率 1
概率的直接计算 3
条件概率与独立性 5
概率基本定理 6
几何概率 13
第二章 一维随机变数和它的分布 15
随机变数的概念 15
总体和样本 16
分布函数 17
分布的转换 22
第三章 统计参数 25
均值 25
中值和众值 27
几何均值与调和均值 29
矩 30
离散度 32
偏度和峰度 36
第四章 数学期望和特征函数 39
数学期望和无偏估计 39
特征函数 42
母函数 50
第五章 几种一维概率分布 53
二项分布 53
泊松分布 54
负二项分布 56
均匀分布 57
正态分布 59
几种与正态分布有关的分布 63
第六章 极限定理 72
依概率收敛和依分布收敛 72
大数定理 73
中心极限定理 76
第七章 统计推断 80
统计推断概述 80
点估计 81
置信概率和差异显著性 83
假设检验的步骤和两类错误 86
U检验 89
t检验 90
F检验 93
X2检验 96
区间估计 98
第八章 多维随机变数和它的分布 100
二维分布及其性质 100
二维分布的条件分布 106
二维正态分布 107
多维分布概述 109
分布的转换 111
第九章 回归和相关分析概述 114
回归和相关的意义 114
相关的种类 116
相关分析的内容 118
相关的匀化和最小二乘法 119
第十章 两变数线性回归和相关 122
线性回归的数学模型 122
相关系数 127
秩次相关系数 133
假相关 137
一些问题的讨论 143
第十一章 多变数线性回归和相关 155
线性回归的数学模型 155
线性回归的一般理论 158
偏相关系数和相关指数 162
逐步回归法 165
正交回归法 170
回归模型阶数的确定 178
第十二章 频率分析概述 183
频率和重现期 183
设计标准 184
保证率和风险率 185
选样方法 187
频率分析的主要内容 189
第十三章 频率曲线线型 191
概述 191
Г分布曲线 192
对数正态分布曲线 201
克里茨基—门克尔分布曲线 206
耿贝尔分布曲线 217
对数Г分布曲线 226
皮尔逊曲线族 233
线型的选择 242
第十四章 频率曲线参数的估计 250
矩法 250
极大似然法 252
经验频率与适线法 260
有特异值时参数的估计 284
系列中有零项的频率计算 294
估计方法的选择和讨论 300
概率格纸 303
第十五章 组合频率 308
组合频率的原理 308
图解法 309
参数法 313
变数变换法 318
第十六章 抽样误差 320
概述 320
误差分布和置信区间 325
一维分布矩的抽样误差 330
统计参数的抽样误差 336
二维分布矩的抽样误差 347
相关系数和回归系数的抽样误差 348
经验频率的抽样误差 355
第十七章 资料生成和统计试验 360
随机数的生成 361
正态随机系列的生成 365
Г分布随机系列的生成 368
其他分布随机系列的生成 376
单站资料的生成 378
多站资料的生成 380
一些统计问题的试验 386
第十八章 随机过程 392
随机过程的基本概念 392
随机过程的特征 394
平稳随机过程 399
自相关和互相关 401
时间系列的逐项分析 406
第十九章 随机模型 423
水文系统与水文模型 423
自回归模型 426
移动平均模型 429
自回归移动平均模型 430
自回归移动平均求和模型 431
解集模型 432
模型参数估计的一些问题 434
附录1 X2分布表 437
附录2 t分布布 440
附录3 F分布表 442
附录4 Г分布离均系数Φ的常用值表 454
附录5 Г分布稀遇频率时离均系数Φ值表 469
附录6 对数正态分布离均系数Φ值表 474
附录7 克里茨基—门克尔分布模比系数K值表 489
附录8 Г分布极大似然法用表 496
附录9 Г分布三点法用表：Ks与Cs的关系 499
附录10 Г分布三点法用表：Cs与有关值的关系 501
附录11 对数正态分布三点法用表：Ks与Cs的关系 504
附录12 对数正态分布三点法用表：Cs与有关Φ值的关系 506