第1章 函数、极限与连续 1
1.1内容提要 1
函数 1
极限 3
函数的连续性 6
1.2精选例题 8
函数 8
极限 10
1.3习题选解 15
习题1.1 15
习题1.2 17
习题1.3 18
习题1.4 20
复习题1 22
自测题1 25
1.4自我测验 26
第2章 导数与微分 28
2.1内容提要 28
导数 28
微分 30
2.2精选例题 31
2.3习题选解 34
习题2.1 34
习题2.2 36
习题2.3 37
复习题2 38
自测题2 40
2.4自我测验 41
第3章 中值定理与导数应用 43
3.1内容提要 43
中值定理 43
洛必达法则 44
函数性态讨论 44
导数在经济上的应用 46
3.2精选题型 47
3.3习题选解 49
习题3.1 49
习题3.2 50
习题3.3 52
习题3.4 56
习题3.5 59
复习题3 61
测试题3 65
3.4自我测验 67
第4章 不定积分 69
4.1内容提要 69
内容提要 69
不定积分的性质 69
基本积分公式 69
基本积分方法 70
4.2精选题型 71
4.3习题选解 76
习题4.1 76
习题4.2 77
习题4.3 80
复习题4 82
自测题4 83
4.4自我测验 85
第5章 定积分 88
5.1内容提要 88
基本概念解析 88
基本性质 89
定积分的计算方法 89
广义积分 90
5.2精选题型 90
5.3习题选解 95
习题5.1 95
习题5.2 96
习题5.3 97
习题5.4 99
复习题5 100
自测题5 101
5.4自我测验 103
第6章 定积分的应用 106
6.1内容提要 106
微元法 106
平面图形的面积 106
旋转体的体积 107
定积分在经济问题中的应用 108
6.2精选题型 108
6.3习题选解 113
习题6.1 113
习题6.2 115
复习题6 116
自测题6 118
6.4自我测验 119
第7章 多元函数微分学 121
7.1内容提要 121
空间直角坐标系 121
二元函数概念 123
二元函数的极限与连续性 123
偏导数 124
全微分 125
7.2精选例题 125
7.3习题选解 129
习题7.1 129
习题7.2 131
习题7.3 132
习题7.4 133
习题7.5 135
复习题7 137
自测题7 140
7.4自我测验 142
第8章 多元函数积分学 144
8.1内容提要 144
二重积分的概念 144
二重积分的性质 145
二重积分的计算 145
8.2精选题型 146
8.3习题选解 149
习题8.2 149
复习题8 151
自测题8 154
8.4自我测验 155
第9章 常微分方程 158
9.1内容提要 158
基本概念 158
一些特殊方程 158
二阶线性微分方程 160
二阶常系数线性微分方程的解法 160
可降阶的高阶微分方程的解法 161
9.2精选题型 161
9.3习题选解 165
习题9.1 165
习题9.2 166
习题9.3 167
习题9.4 169
复习题9 171
9.4自我测验 173
第10章 无穷级数 176
10.1内容提要 176
数项级数 176
正项级数 177
任意项级数 177
幂级数 178
10.2精选题型 181
常数项级数 181
正项级数 182
交错级数 182
幂级数 183
10.3习题选解 185
习题10.1 185
习题10.2 185
习题10.3 186
习题10.4 187
习题10.5 189
复习题10 191
自测题10 193
10.4自我测验 196
自我测验题参考答案 199
参考文献 203