第1章 函数与极限 1
1.1 函数 1
1.2 极限的概念 9
1.3 极限的运算 13
1.4 函数的连续性 20
第2章 一元函数微分学 27
2.1 导数的概念 27
2.2 导数的计算 33
2.3 微分及其应用 42
2.4 导数的应用 48
第3章 一元函数积分学 71
3.1 不定积分的定义和性质 71
3.2 不定积分的计算 74
3.3 定积分及其计算 83
3.4 定积分的应用 93
第4章 常微分方程 101
4.1 微分方程的基本概念 101
4.2 一阶微分方程 103
4.3 可降阶的高阶微分方程 111
4.4 二阶线性微分方程 114
4.5 微分方程应用举例 120
第5章 拉普拉斯变换 125
5.1 拉普拉斯变换的基本概念 125
5.2 拉普拉斯变换的性质 130
5.3 拉普拉斯变换的逆变换 134
5.4 拉普拉斯变换的简单应用 137
第6章 多元函数微积分 141
6.1 空间向量 141
6.2 曲面、空间曲线的方程 146
6.3 二元函数的概念 153
6.4 偏导数与全微分 159
6.5 复合函数与隐函数的偏导数、极值、最值 165
6.6 二重积分的定义与性质 171
6.7 二重积分的计算及应用 174
第7章 级数 184
7.1 级数的概念 184
7.2 常数项级数审敛法 188
7.3 幂级数 192
7.4 傅里叶级数 196
第8章 概率 209
8.1 随机事件的概率 209
8.2 随机变量及其分布 221
8.3 连续型随机变量的分布 226
8.4 随机变量的数字特征 235
第9章 数学实验 242
实验1 一元函数的图形 242
实验2 一元函数的导数和微分方程的解法 245
实验3 一元函数积分及其应用 248
实验4 多元函数微积分 249
实验5 概率 252
附录1 矩阵与线性方程组 254
附录2 积分表 262
附录3 正态分布表 268
附录4 Fx100型计算器在高等数学中的应用介绍 269
附录5 参考答案 272