第一章 函数与极限 1
第一节 函数 1
习题1-1 9
第二节 极限的概念 11
习题1-2 20
第三节 无穷小与无穷大 21
习题1-3 24
第四节 极限运算法则 24
习题1-4 29
第五节 极限存在定理 两个重要极限 30
习题1-5 34
第六节 无穷小的比较 35
习题1-6 37
第七节 函数的连续性与间断点 37
习题1-7 42
第八节 连续函数的基本性质与闭区间上连续函数的性质 43
习题1-8 47
第九节 双曲函数 48
习题1-9 50
总习题一 50
第二章 导数与微分 53
第一节 导数概念 53
习题2-1 60
第二节 函数的求导法则 61
习题2-2 66
第三节 高阶导数 68
习题2-3 71
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 71
习题2-4 76
第五节 函数的微分 77
习题2-5 85
总习题二 86
第三章 微分中值定理与导数的应用 89
第一节 微分中值定理 89
习题3-1 93
第二节 洛必达法则 94
习题3-2 97
第三节 函数的单调性与曲线的凹凸性 98
习题3-3 106
第四节 函数的极值与最大值最小值 107
习题3-4 113
第五节 函数图形的描绘 115
习题3-5 117
第六节 曲率 117
习题3-6 123
总习题三 123
第四章 不定积分 125
第一节 不定积分的概念与性质 125
习题4-1 132
第二节 换元积分法 133
习题4-2 143
第三节 分部积分法 144
习题4-3 148
第四节 有理函数及三角函数有理式的积分 149
习题4-4 154
第五节 积分表的使用 154
习题4-5 157
总习题四 157
第五章 定积分及其应用 159
第一节 定积分的概念与性质 159
习题5-1 167
第二节 微积分基本公式 168
习题5-2 172
第三节 定积分的换元法和分部积分法 173
习题5-3 178
第四节 广义积分 179
习题5-4 183
第五节 定积分的应用 184
习题5-5 198
总习题五 200
附录 积分表 202
习题答案与提示 213